Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 50m, nếu tăng chiều dài thêm 3m và tăng chiều rộng

Câu hỏi số 148692:

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 50m, nếu tăng chiều dài thêm 3m và tăng chiều rộng thêm 2m thì diện tích tăng thêm 65m². Tính chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn.

A. 15m và 10m

B. 14m và 11m

C. 13m và 12m

D. 16m và 9m

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:148692

Giải chi tiết

Gọi chiều rộng mảnh vườn là x (m) (x > 0)

Nửa chu vi mảnh vườn là 25m nên chiều dài mảnh vườn là 25 – x (m)

Ta có x < 25 – x ⇒ 2x < 25 ⇒ x < 12,5

Diện tích mảnh vườn là x(25 – x) (m²)

Khi tăng chiều dài thêm 3m và tăng chiều rộng thêm 2m thì diện tích mảnh vườn là

(25 – x + 3)(x + 2) = (28 – x)(x + 2) (m²)

Suy ra (28 – x)(x + 2) – x(25 – x) = 65

⇔ (–x² + 26x + 56) – (25x – x²) = 65

⇔ x = 9 (thỏa mãn)

Vậy chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn lần lượt là 16m và 9m

Đáp án cần chọn là: D

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link