Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên khoảng (2;+∞)

Câu hỏi số 151268:

A. $y=\frac{1}{3}x^{3}+\frac{3}{2}x^{2}-2x-1$

B. y = –x³ + 6x² – 9x + 2

C. $y=-\frac{1}{3}x^{3}-\frac{3}{2}x^{2}-2x-1$

D. y = –x² + 5x – 2

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:151268

Giải chi tiết

Hàm số ở ý A có hệ số x³ dương nên đồng biến trên (a; + ∞) với a đủ lớn. Loại ý A.

Hàm số ý B có phương trình y’ = 0 ⇔ –3x² + 12x – 9 = 0 ⇔ x² – 4x + 3 = 0 ⇔ x = 1 hoặc x = 3 nên đồng biến trên (1;3) (để ý hàm số có hệ số x³ âm nên x = 3 là điểm cực đại)

Hàm số ý C có y’ = 0 ⇔ –x² – 3x – 2 = 0 ⇔ x = –2 hoặc x = –1 ⇒ nghịch biến trên (–1;+∞) thỏa mãn

Có thể kiểm tra hàm số ý D có y’ = 0 ⇔ –2x + 5 = 0 ⇔ x = 2,5, hệ số x² âm nên quay bề lõm parabol xuống dưới ⇒ hàm số đồng biến trên (–∞ ;2,5) (loại)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.