Tại hai điểm A và B ở mặt chất lỏng có 2 nguồn kết hợp dao động điều hòa theo phương

Câu hỏi số 152991:

Vận dụng cao

Tại hai điểm A và B ở mặt chất lỏng có 2 nguồn kết hợp dao động điều hòa theo phương thẳng đứng và cùng pha. Ax là nửa đường thẳng nằm ở mặt chất lỏng và vuông góc với AB. Trên Ax có những điểm mà các phần tử ở đó dao động với biên độ cực đại, trong đó M là điểm xa A nhất, N là điểm kế tiếp với M, P là điểm kế tiếp với N và Q là điểm gần A nhất. Biết MN = 22,25 cm và NP = 8,75 cm. Độ dài đoạn QA gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 1,2cm

B. 3,1cm

C. 4,2cm

D. 2,1cm

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:152991

Phương pháp giải

Phương pháp:

- Sử dụng lí thuyết về giao thoa hai nguồn cùng pha.

- Sử dụng điều kiện để điểm dao động với biên độ cực đại trong giao thoa hai nguồn cùng pha là : $${d_2} - {d_1} = k\lambda $$

Giải chi tiết

- Nếu X thuộc cực đại bậc k nào đó thì ta có hệ thức: $$XA = {1 \over 2}\left( {{{A{B^2}} \over {k\lambda }} - k\lambda } \right)$$ (học sinh tự chứng minh)

- Ta có: Đối với điểm M (k = 1), điểm N (k = 2), điểm P (k = 3), điểm Q (k = 4)

$$MA = {1 \over 2}\left( {{{A{B^2}} \over \lambda } - \lambda } \right)$$

$$NA = {1 \over 2}\left( {{{A{B^2}} \over {2\lambda }} - 2\lambda } \right)$$

$$PA = {1 \over 2}\left( {{{A{B^2}} \over {4\lambda }} - 3\lambda } \right)$$

- Ta có:

$$\left\{ \matrix{
MN = MA - NA = 22,25cm \hfill \cr
NP = NA - PA = 8,75cm \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{
{{A{B^2}} \over {4\lambda }} + {\lambda \over 2} = 22,25cm \hfill \cr
{{A{B^2}} \over {12\lambda }} + {\lambda \over 2} = 8,75cm \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{
\lambda = 4cm \hfill \cr
AB = 18cm \hfill \cr} \right.$$

Thay vào biểu thức đối với điểm Q (k = 4) ta có: $$QA = {1 \over 2}\left( {{{A{B^2}} \over {4\lambda }} - 4\lambda } \right) = 2,125cm$$

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.