Con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 200N/m , quả cầu m có khối lượng 1kg đang dao động điều

Câu hỏi số 155147:

Vận dụng cao

Con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 200N/m , quả cầu m có khối lượng 1kg đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 12,5cm. Khi quả cầu xuống đến vị trí thấp nhất thì có một vật nhỏ khối lượng 500g bay theo phương trục lò xo, từ dưới lên với tốc độ 6m/s tới dính chặt vào M. Lấy g = 10m/s². Sau va chạm , hai vật dao động điều hòa. Biên độ dao động của hệ hai vật sau và chạm là :

A. 10 cm

B. 20cm

C. $10\sqrt{13}cm$

D. 21cm

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:155147

Phương pháp giải

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng

Giải chi tiết

Ở vị trí cân bằng lò xo dãn một đoạn ∆l . Ta có $k\Delta \ell = mg \Rightarrow \Delta \ell = 0,05m = 5cm$

Khi quả cầu đến vị trí thấp nhất thì lò xo đang dãn đoạn A + ∆l = 12,5+5=17,5cm và vận tốc của vật bằng 0.

Sau khi va chạm vận tốc hai vật là: mv = (m+M)v’ => 0,5.6 = 1,5.v’ => v’ = 2m/s.

Sau đó hai vật dao động điều hòa, vị trí cân bằng lò xo dãn ∆l' với $k\Delta \ell ' = (m + M)g \Rightarrow \Delta \ell ' = 0,075m = 7,5cm$

Vậy khi x = 10cm, v’ = 2m/s, $\omega ' = \sqrt {{k \over {M + m}}} = \sqrt {{{400} \over 3}} rad/s$

Áp dụng công thức độc lập: ${A^2} = {x^2} + {{{v^2}} \over {{\omega ^2}}} \Rightarrow A = 0,2m = 20cm$

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.