Trên dây đàn hồi đang có sóng dừng ổn định với khoảng cách giữa hai vị trí cân bằng giữa

Câu hỏi số 155199:

Vận dụng cao

Trên dây đàn hồi đang có sóng dừng ổn định với khoảng cách giữa hai vị trí cân bằng giữa nút và bụng cạnh nhau là 6cm. Tốc độ truyền sóng trên dây 1,2 m/s, biên độ dao động tại bụng là 4cm. Gọi N là một nút. P, Q là hai điểm trên dây có vị trí cân bằng cách N lần lượt là 15cm và 16cm và ở hai bên của N. Tại thời điểm t, P có li độ \(\sqrt 2 cm\) và đang hướng về vị trí cân bằng . Sau đó một khoảng thời gian ngắn nhất ∆t thì Q có li độ 3cm và đang hướng về vị trí biên. Tìm ∆t.

A. 7/6s

B. 1/6s

C. 1/20s

D. 7/120s

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:155199

Phương pháp giải

- Sử dụng đường tròn lượng giác

- Sử dụng lí thuyết về khoảng cách giữa 1 bụng và 1 nút liên tiếp trong sóng dừng

- Sử dụng công thức tính biên độ dao động của một điểm trên sóng dừng

Giải chi tiết

Bụng và nút cách nhau 1/4 bước sóng nên bước sóng λ/4 = 6 => λ = 24 cm

T = λ/v = 0,2 s

\({A_P} = 2.2.\left| {\sin \left( {2\pi {{15} \over {24}}} \right)} \right| = 2\sqrt 2 cm\)

\({A_Q} = 2.2.\left| {\sin \left( {2\pi {{16} \over {24}}} \right)} \right| = 2\sqrt 3 cm\)

Hai phần tử P và Q ngược pha nhau: \({{{u_P}} \over {{u_Q}}} = - {{{A_P}} \over {{A_Q}}} = - {{\sqrt 2 } \over {\sqrt 3 }}\)

Tại thời điểm t: P có li độ \(\sqrt 2 cm\) và đang hướng về vị trí cân bằng thì \({u_Q} = - \sqrt 3 cm\) và đang đi lên ứng với Q₀(t) trên đường tròn. Sau khoảng thời gian ngắn nhất ∆t thì Q có li độ bằng 3cm và hướng về vị trí biên. Biểu diễn trên đường tròn lượng giác ta được:

Từ đường tròn lượng giác ta tính được góc quét ∆φ = π/2 (rad) => ∆t = T/4 = 0,2/4 = 1/20 (s)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.