Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có vận tốc bằng không tại hai thời điểm

Câu hỏi số 158190:

Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có vận tốc bằng không tại hai thời điểm liên tiếp t₁ = 1,625s và t₂ = 2,375s; tốc độ trung bình trong khoảng thời gian đó là 16cm/s. Ở thời điểm t = 0, vận tốc v₀ (cm/s) li độ x₀ (cm) của vật thỏa mãn hệ thức

A. x₀v₀ = 12 $\sqrt{3}$ π

B. x₀v₀ = -12 $\sqrt{3}$ π

C. x₀v₀ = 4 $\sqrt{3}$ π

D. x₀v₀ = -4 $\sqrt{3}$ π

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:158190

Giải chi tiết

Phương pháp: Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vận tốc bằng 0 là T/2 và công thức tốc độ trung bình trong nửa chu kì v_tb = 4A/T

Từ giả thiết ta có:

$\eqalign{ & {t_2} - {t_1} = 0,75s = {T \over 2} \Rightarrow T = 1,5s \Rightarrow \omega = {{4\pi } \over 3}rad/s \cr & {v_{tb}} = 16cm/s \Leftrightarrow {{2A} \over {{T \over 2}}} = 16 \Rightarrow A = 6cm \cr} $

Thời điểm $t = 1,625s = {{13T} \over {12}} = T + {T \over {12}}$ giả sử vật ở biên dương thì thời điểm t = 0 vật ở vị trí

$\left\{ \matrix{ {x_0} = {{6\sqrt 3 } \over 2} = 3\sqrt 3 cm \hfill \cr {v_0} = + {{{v_{\max }}} \over 2} = 4\pi cm/s \hfill \cr} \right. \Rightarrow {x_0}{v_0} = 12\pi \sqrt 3 $

Nếu tại thời điểm t = 0 vật ở biên âm kết quả cũng tương tự.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.