Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y = \frac{{mx - 1}}{{x - m}}\) đồng

Câu hỏi số 159883:

Thông hiểu

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y = \frac{{mx - 1}}{{x - m}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) ?

A. \(-1<m<1\)

B. \( - 1 < m \le 0\)

C. \( - 1 < m < 0\)

D. \(m>1\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:159883

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}TXD:\,\,D = R\backslash \left\{ m \right\}\\y' = \frac{{ - {m^2} + 1}}{{{{\left( {x - m} \right)}^2}}}\end{array}\)

Để hàm số đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) thì \(y' > 0\,\,\forall x \in \left( {0; + \infty } \right)\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}- {m^2} + 1 > 0\\m \notin \left( {0; + \infty } \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}- 1 < m < 1\\m \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow - 1 < m \le 0\)

Chọn đáp án B.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.