Hình giải tích phẳng
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) và hai đường thẳng (∆1), (∆2) có phương trình:
(C):(x-2)2+y2=, (∆1):x-y=0, (∆2):x-7y=0
Xác định tọa độ tâm K và bán kính của đường tròn (C1), biết đường tròn (C1) tiếp xúc với các đường thẳng (∆1), (∆2) và tâm K thuộc đường tròn (C).
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Giả sử K(a;b), khi đó ta lần lượt có:
+ Vì K thuộc (C) nên: (a-2)2+b2= (1)
+Vì (C1) tiếp xúc với các đường thẳng (∆1), (∆2) nên:
d(K,( ∆1))=d(K, ∆2)) <=>=
<=> 5|a-b|=|a-7b| <=> 5(a-b)=a-7b hoặc 5(a-b)=-a+7b
Khi đó, ta lần lượt:
+ Với 5(a-b)=a-7b thì ta có hệ phương trình:
<=>
<=> (vô nghiệm)
+ Với 5(a-b)=-a+7b thì ta có hệ phương trình:
<=>
<=><=>
<=>
=> K(
;
)
Và từ đó, bán kính đường tròn (C1) có tâm K(;
) và bán kính R1=
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Hỗ trợ - Hướng dẫn

-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com