Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(0; 2) và ∆ là đường thẳng đi qua O. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên ∆. Viết phương trình đường thẳng ∆, biết khoảng cách từ H đến trục hoành bằng AH.

Câu hỏi số 16448:

A. Phương trình đường thẳng ∆ là (√5 – 1).x – 2 $\sqrt{\sqrt{5}-2}$ y = 0 hoặc (√5 – 1)x + 2 $\sqrt{\sqrt{5}-2}$ y = 0.

B. Phương trình đường thẳng ∆ là (√5 + 1).x – 2 $\sqrt{\sqrt{5}-2}$ y = 0 hoặc (√5 – 1)x + 2 $\sqrt{\sqrt{5}-2}$ y = 0.

C. Phương trình đường thẳng ∆ là (√5 – 1).x – 2 $\sqrt{\sqrt{5}-2}$ y = 0 hoặc (√5 + 1)x + 2 $\sqrt{\sqrt{5}-2}$ y = 0.

D. Phương trình đường thẳng ∆ là (√5 – 1).x + 2 $\sqrt{\sqrt{5}-2}$ y = 0 hoặc (√5 – 1)x - 2 $\sqrt{\sqrt{5}-2}$ y = 0.

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:16448

Giải chi tiết

Gọi tọa độ H là (a; b), ta có : AH² = a² + (b – 2)² và khoảng cách từ H đến trục hoành là |b|, suy ra: a² + (b – 2)² = b².

Do H thuộc đường tròn đường kính OA, nên: a² + (b – 1)² = 1.

Từ đó, ta có: $\left\{\begin{matrix}a^{2}-4b+4=0\\a^{2}+b^{2}-2b=0\end{matrix}\right.$

Suy ra : H(2 $\sqrt{\sqrt{5}-2}$ ; √5 – 1) hoặc H(- 2 $\sqrt{\sqrt{5}-2}$ ; √5 – 1).

Vậy phương trình đường thẳng ∆ là (√5 – 1).x – 2 $\sqrt{\sqrt{5}-2}$ y = 0 hoặc (√5 – 1)x + 2 $\sqrt{\sqrt{5}-2}$ y = 0.

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.