Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Hình giải tích trong không gian

Câu hỏi số 16450:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng ∆1\left\{\begin{matrix}x=3+t\\y=t\\z=t\end{matrix}\right. và ∆2: \frac{x-2}{2} = \frac{y-1}{1} = \frac{z}{2}. Xác định tọa độ điểm M thuộc ∆1 sao cho khoảng cách từ M đến ∆2 bằng 1.

Đáp án đúng là: B

Câu hỏi:16450
Giải chi tiết

Ta có:

+ M ∈∆1 , nên M(3 + t; t; t).

+ ∆2 đi qua A(2; 1; 0) và có vec tơ chỉ phương \vec{v} = (2; 1; 2).

Do đó: \overrightarrow{AM} = (t + 1; t – 1; t); [\vec{v}, \overrightarrow{AM}] = (2 – t; 2; t – 3).

Ta có; d(M, ∆2) = \frac{|[\vec{v},\overrightarrow{AM}]|}{|\vec{v}|}\frac{\sqrt{2t^{2}-10t+17}}{3} , suy ra: \frac{\sqrt{2t^{2}-10t+17}}{3} = 1

⇔ t2 – 5t + 4 = 0 ⇔ t = 1 hoặc t = 4.

Do đó M(4; 1; 1) hoặc M(7; 4; 4).

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com