Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng ∆1: và ∆2: = = . Xác định tọa độ điểm M thuộc ∆1 sao cho khoảng cách từ M đến ∆2 bằng 1.

Câu hỏi số 16450:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng ∆₁: $\left\{\begin{matrix}x=3+t\\y=t\\z=t\end{matrix}\right.$ và ∆₂: $\frac{x-2}{2}$ = $\frac{y-1}{1}$ = $\frac{z}{2}$ . Xác định tọa độ điểm M thuộc ∆₁ sao cho khoảng cách từ M đến ∆₂ bằng 1.

A. M(- 4; 1; 1) hoặc M(7; 4; 4).

B. M(4; 1; 1) hoặc M(7; 4; 4).

C. M(4; 1; 1) hoặc M(7; - 4; 4).

D. M(4; 1; - 1) hoặc M(7; 4; 4).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:16450

Giải chi tiết

Ta có:

+ M ∈∆₁, nên M(3 + t; t; t).

+ ∆₂ đi qua A(2; 1; 0) và có vec tơ chỉ phương $\vec{v}$ = (2; 1; 2).

Do đó: $\overrightarrow{AM}$ = (t + 1; t – 1; t); [ $\vec{v}$ , $\overrightarrow{AM}$ ] = (2 – t; 2; t – 3).

Ta có; d(M, ∆₂) = $\frac{|[\vec{v},\overrightarrow{AM}]|}{|\vec{v}|}$ = $\frac{\sqrt{2t^{2}-10t+17}}{3}$ , suy ra: $\frac{\sqrt{2t^{2}-10t+17}}{3}$ = 1

⇔ t² – 5t + 4 = 0 ⇔ t = 1 hoặc t = 4.

Do đó M(4; 1; 1) hoặc M(7; 4; 4).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.