Mức năng lượng của quỹ đạo dừng thứ n (n = 1,2,3…) của nguyên tử Hidro được xác định

Câu hỏi số 166047:

Vận dụng

Mức năng lượng của quỹ đạo dừng thứ n (n = 1,2,3…) của nguyên tử Hidro được xác định bởi biểu thức \({E_n} = - {{13,6} \over {{n^2}}}(eV)\) .Nguyên tử Hidro đang ở trạng thái cơ bản thì được kích thích lên trạng thái dừng thứ 5. Tìm tỉ số giữa bước sóng lớn nhất và bước sóng nhỏ nhất mà nguyên tử này có thể phát ra?

A. 50/3

B. 128/3

C. 100/3

D. 32/25

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:166047

Phương pháp giải

Áp dụng tiên đề Bo về sự bức xạ và hấp thụ năng lượng của nguyên tử

\({E_{mn}} = {\rm{ }}{E_m} - {\rm{ }}{E_n} = {{hc} \over \lambda }\)

Giải chi tiết

Bước sóng nhỏ nhất mà bức xạ phát ra khi nguyên tử chuyển từ mức n = 5 về mức n = 1. Khi đó ta có:

\({{hc} \over {{\lambda _{51}}}} = {E_5} - {E_1} \Rightarrow {\lambda _{51}} = {{hc} \over {{E_5} - {E_1}}} = {{{{6,625.10}^{ - 34}}{{.3.10}^8}} \over {\left[ {{{ - 13,6} \over {{5^2}}} - \left( { - {{13.6} \over {{1^2}}}} \right)} \right]{{.1,6.10}^{ - 19}}}} = {9,51.10^{ - 8}}m\)

Bước sóng lớn nhất mà bức xạ phát ra khi nguyên tử chuyển từ mức n = 5 về mức n = 4. Khi đó ta có:

\({{hc} \over {{\lambda _{54}}}} = {E_5} - {E_4} \Rightarrow {\lambda _{54}} = {{hc} \over {{E_5} - {E_4}}} = {{{{6,625.10}^{ - 34}}{{.3.10}^8}} \over {\left[ {{{ - 13,6} \over {{5^2}}} - \left( { - {{13.6} \over {{4^2}}}} \right)} \right]{{.1,6.10}^{ - 19}}}} = {4,059.10^{ - 6}}m\)

=> Tỉ số giữa bước sóng lớn nhất và bước sóng nhỏ nhất là: \({{{\lambda _{54}}} \over {{\lambda _{51}}}} = {{{{4,05.10}^{ - 6}}} \over {{{9,51.10}^{ - 8}}}} = 42,68 \approx {{128} \over 3}\)

Chọn B

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.