Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Đường tròn

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Tia phân giác góc B cắt (O) tại D, tia phân giác góc c cắt (O) tại E, hai tia này cắt nhau tại F. Gọi I,K theo thứ tự là hai giao điểm của dây cung DE với AB, AC.

Trả lời cho các câu 1, 2, 3, 4 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Chứng minh \DeltaEBF , \DeltaDAF là các tam giác cân.

Đáp án đúng là: D

Câu hỏi:17308
Giải chi tiết

Do BF, CF là các tia phân giác các góc \widehat{B} , \widehat{C} nên \widehat{AD} = \widehat{CD} ; \widehat{AE} = \widehat{BE}.

Do đó \widehat{EBF} = \frac{1}{2} sđ\widehat{ED} = \frac{1}{2} ( sđ\widehat{EA} + sđ \widehat{DC}) = \frac{1}{2} (sđ\widehat{EB}+sđ\widehat{DC})

\widehat{EFB} => \DeltaBEFcân tại E.

+ Lại xét \DeltaAFB có \widehat{AFD} là góc ngoàineen

\widehat{AFD} = \widehat{FAD}+\widehat{FBA} = \widehat{FAC}+\widehat{DAC} = \widehat{FAD}

=> \DeltaAFD cân tại D.

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 2:
Chứng minh tứ giác DKFC nội tiếp và FK//AB.

Đáp án đúng là: A

Câu hỏi:17309
Giải chi tiết

\left.\begin{matrix} \widehat{DKB}=\frac{1}{2}(\widehat{AE}+\widehat{DC})\\ \widehat{DFC}=\frac{1}{2}\left ( \widehat{BE} \right +\widehat{DC}) \end{matrix}\right\} => \widehat{DKC} = \widehat{DFC}

=> Tứ giác DKFC nội tiếp.

=> \widehat{FKC} = \widehat{FDC}.

Mà \widehat{FDC} = \widehat{FAB} nên \widehat{FKC} = \widehat{FAB}, do 2 góc này ở vị trí so le trong

=> FI//AC.

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 3:
Tứ giác AIFK là hình gì?Vì sao?

Đáp án đúng là: A

Câu hỏi:17310
Giải chi tiết

Tứ giác BEIF nội tiếp và FI//AC.

Vậy Tứ giác AIFK là hình bình hành.

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 4:
Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AEFD là hình thoi.

Đáp án đúng là: C

Câu hỏi:17311
Giải chi tiết

Điều kiện để AIFK là hình thoi là Tam giác ABC là tam giác đều.

Đáp án cần chọn là: C

Quảng cáo

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com