Giả sử trên bảng viết 2016 câu khẳng định như sau: Câu 1: Trên bảng có ít nhất 1 câu khẳng

Câu hỏi số 176277:

Giả sử trên bảng viết 2016 câu khẳng định như sau:

Câu 1: Trên bảng có ít nhất 1 câu khẳng định sai

Câu 2: Trên bảng có ít nhất 2 câu khẳng định sai

...

Câu 2016: Trên bảng có ít nhất 2016 câu khẳng định sai

Hỏi những câu khẳng định nào trên bảng là đúng?

A. Có 1 câu đúng

B. Có 1008 câu đúng

C. Có 0 câu đúng

D. Có 2016 câu đúng

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:176277

Giải chi tiết

+ Ta thấy các câu có số thứ tự n với 1009 ≤ n ≤ 2016 là sai. Thật vậy:

Giả sử tồn tại một câu n với 1009 ≤ n ≤ 2016 là đúng, tức là trên bảng có ít nhất n câu sai (*), do đó các câu 1, câu 2, câu 3, ..., câu (n –1) trên bảng đều đúng

Suy ra trên bảng có ít nhất n câu đúng

Suy ra số câu sai trên bảng không quá 2016 – n ≤ 2016 – 1009 = 1007 câu sai, mâu thuẫn với (*) vì trên bảng có ít nhất n ≥ 1009 câu sai.

Vậy các câu có số thứ tự n với 1009 ≤ n ≤ 2016 là sai. Suy ra trên bảng đã có ít nhất 1008 câu sai.

Suy ra tất cả các câu từ câu 1 đến câu 1008 là đúng.

Kết luận: Trên bảng có đúng 1008 câu khẳng định đúng là câu 1, câu 2, câu 3, ... , câu 1008

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link