Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của hàm số \(y={{\sqrt {4{x^2} - 1}+ 3{x^2} + 2} \over

Câu hỏi số 177196:

Nhận biết

Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của hàm số \(y={{\sqrt {4{x^2} - 1}+ 3{x^2} + 2} \over {{x^2} - x}}\) là ?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:177196

Phương pháp giải

Sử dụng định nghĩa về tiệm cận :

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } = a\) thì hàm số có tiệm cận ngang là y = a,

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} = \pm \infty \Rightarrow \) Hàm số có tiệm cận đứng \(x = {x_0}\).

Giải chi tiết

Tập xác định của hàm số là \(D = \left( { - \infty ; - {1 \over 2}} \right) \cup \left( {{1 \over 2}; + \infty } \right)\backslash \left\{ 1 \right\}\) khi đó

\(\left\{ \matrix{ \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {{\sqrt {4{x^2} - 1} + 3{x^2} + 2} \over {{x^2} - x}} = 3 \hfill \cr \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {{\sqrt {4{x^2} - 1} + 3{x^2} + 2} \over {{x^2} - x}} = 3 \hfill \cr} \right. \Rightarrow \) đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 3

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} {{\sqrt {4x - 1} + 3{x^2} + 2} \over {{x^2} - x}} = + \infty \Rightarrow \) x = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Vậy đồ thị có hai tiệm cận.

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.