Trong thí nghiệm giao thoa khe Young, khe S phát ra đồng thời 3 ánh sáng đơn sắc, có bước sóng

Câu hỏi số 180044:

Vận dụng cao

Trong thí nghiệm giao thoa khe Young, khe S phát ra đồng thời 3 ánh sáng đơn sắc, có bước sóng tương ứng \({\lambda _1} = 0,4\mu m,{\lambda _2} = 0,48\mu m,{\lambda _3} = 0,64\mu m\).Trên màn, trong khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp có màu trùng với vân trung tâm, quan sát thấy số vân sáng không phải đơn sắc là:

A. 11

B. 10

C. 9

D. 8

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:180044

Phương pháp giải

Sử dụng lí thuyết về bài toán trùng nhau của 3 bức xạ trong giao thoa sóng ánh sáng

Ba bức xạ trùng nhau: x₁ = x₂ = x₃ <=> k₁λ₁ = k₂λ₂= k₃λ₃

Giải chi tiết

Số vân sáng không phải đơn sắc trong khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp có màu trùng với vân trung tâm bằng tổng số vân sáng trùng nhau của λ₁ và λ₂, λ₂ và λ₃, λ₁ và λ₃

+ Giả sử M là vị trí trùng nhau của ba bức xạ: \({x_M} = {k_1}{i_1} = {k_2}{i_2} = {k_3}{i_3} \Leftrightarrow 5{k_1} = 6{k_2} = 8{k_3}\)

BCNN(5; 6; 8) = 120

=> VT trùng nhau là vị trí ứng với k₁ = 24n, k₂ = 20n, k₃ = 15n

=> VT trùng nhau đầu tiên là vị trí ứng với k₁ = 24, k₂ = 20, k₃ = 15

+ Xét sự trùng nhau của hai bức xạ

Bức xạ đơn sắc 1 và 2: \({{{k_1}} \over {{k_2}}} = {{{\lambda _2}} \over {{\lambda _1}}} = {{0,48} \over {0,4}} = {6 \over 5} \Rightarrow {k_1} = 6{n_1},{k_2} = 4{n_1}\) => Trong khoảng giữa hai vân sáng cùng màu với vân trung tâm có 3 vị trí trùng nhau của bức xạ 1 và 2 (ứng với các giá trị n₁ = 1;2;3)

Bức xạ đơn sắc 2 và 3 : \({{{k_2}} \over {{k_3}}} = {{{\lambda _3}} \over {{\lambda _2}}} = {{0,64} \over {0,48}} = {4 \over 3} \Rightarrow {k_2} = 4{n_2},{k_3} = 3{n_2}\) => Trong khoảng giữa hai vân sáng cùng màu với vân trung tâm có 4 vị trí trùng nhau của bức xạ 2 và 3. (ứng với các giá trị n₂ = 1;2;3;4)

Bức xạ đơn sắc 3 và 1: \({{{k_1}} \over {{k_3}}} = {{{\lambda _3}} \over {{\lambda _1}}} = {{0,6} \over {0,4}} = {8 \over 5} \Rightarrow {k_1} = 8{n_3},{k_3} = 5{n_3}\) Trong khoảng giữa hai vân sáng trùng màu với vân trung tâm có 2 vị trí trùng nhau của bức xạ 3 và 1 (ứng với các giá trị n₃ = 1;2 )

Vậy tổng số vân sáng không đơn sắc quan sát được trong khoảng giữa hai vân có màu trùng màu với vân trung tâm là N = 3 + 4 + 2 = 9 (vân)

Chọn C

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.