Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính AH, đường tròn này cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự tại D và E.

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Chứng minh tứ giác BDEC là tứ giác nội tiếp được đường tròn.

Đáp án đúng là: B

Câu hỏi:18112
Giải chi tiết

Ta có: \widehat{AHE}= \widehat{ACH} ( cùng phụ \widehat{CHE}) và \widehat{AHE}=\widehat{ADE} ( Hai góc nội tiếp cùng chắn cung AE)

Do đó \widehat{ACH}=\widehat{ADE}. Vậy tứ giác BDEC nội tiếp.

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 2:
Chứng minh rằng 3 điểm B, O, E thẳng hàng.

Đáp án đúng là: A

Câu hỏi:18113
Giải chi tiết

Ta có: \widehat{DAE} = 90^{0} (gt)

=> DE là đường kính của đường tròn (O)

Vậy 3 điểm D,O ,E thẳng hàng.

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 3:
Cho biết AB = 3cm, BC = 5 cm. Tính diện tích tứ giác BDEC.

Đáp án đúng là: D

Câu hỏi:18114
Giải chi tiết

\DeltaABC vuông tại A => AB^{2}+AC^{2}=BC^{2} ( định lý Pitago)

Do đó: AC^{2}=BC^{2}-AB^{2}=5^{2}-3^{2}=4^{2} => AC =4

\DeltaABC vuông tại A, AH là đường cao

=> AH.BC=AB.AC <=> AH.5=3.4 => AH = \frac{12}{5}

Xét \DeltaAED và \DeltaABC có: \widehat{DAE} ( chung), \widehat{ADE}=\widehat{ACB}

Do đó \DeltaAED \sim \DeltaABC(g.g) => \frac{S_{AED}}{S_{ABC}}=\left ( \frac{DE}{BC} \right )^{2} = \frac{144}{625}

S_{ABC}=\frac{1}{2}AB.AC= \frac{1}{2} .3.4 = 6

Nên S_{AED}=\frac{144}{625}S_{ABC}=\frac{144}{625}.6=\frac{864}{625}

S_{BDEC}=S_{ABC}-S_{ADE}=6-\frac{864}{625}=4,6176(cm^{2})

Đáp án cần chọn là: D

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com