Hai con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song

Câu hỏi số 181247:

Vận dụng cao

Hai con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục Ox. Hai vật nặng có cùng khối lượng. Vị trí cân bằng của hai dao động đều nằm trên một đường thẳng qua gốc tọa độ và vuông góc với trục Ox. Đồ thị (1), (2) lần lượt biểu diễn mối liên hệ giữa lực kéo về F_kv và li độ x của con lắc 1 và con lắc 2. Biết tại thời điểm t, hai con lắc cùng qua vị trí cân bằng theo cùng một chiều. Sau đó một khoảng thời gian ngắn nhất bằng 0,5s con lắc 1 có động năng bằng W và bằng một nửa cơ năng của nó, thì thế năng của con lắc 2 khi đó có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 1,43W.

B. 2,36W.

C. 0,54W.

D. 3,75W.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:181247

Phương pháp giải

Sử dụng lí thuyết về lực kéo về trong dao động điều hòa của con lắc lò xo kết hợp với kĩ năng đọc đồ thị

Giải chi tiết

+ Từ đồ thị ta thu được các dữ kiện sau:

- CLLX1 có biên độ dao động A₁ = 2cm, lực kéo về cực đại F_1max = 2 N

=> Độ cứng của lò xo 1 là k₁ = 100 N/m

- CLLX2 có biên độ dao động A₂ = 1 cm, lực kéo về cực đại F_2max = 3 N

=> Độ cứng của lò xo 2 là k₂ = 300 N/m

+ Theo đề bài, tại thời điểm ban đầu, cả hai con lắc đều đi qua VTCB theo một chiều, ở đây giả sử theo chiều dương.

+ Sau thời gian ngắn nhất t = 0,5 thì CLLX1 qua vị trí có động năng bằng nửa cơ năng, tức là VT \({x_1} = \frac{{{A_1}}}{{\sqrt 2 }}\)

=> thời gian t = T₁/8 => T₁ = 8t = 8.0,5 = 4 s

Và động năng khi đó của con lắc là: \({\rm{W = }}\frac{1}{2}\frac{{{k_1}{A_1}^2}}{2} = 0,01(J)\)

+ Ta có \(\frac{{{T_2}}}{{{T_1}}} = \sqrt {\frac{{{k_1}}}{{{k_2}}}} = \frac{1}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow {T_2} = \frac{4}{{\sqrt 3 }}(s)\)

=> Sau thời gian t = 0,5s \( \Rightarrow t = \frac{{\sqrt 3 {T_2}}}{8}\) => Khi đó CLLX 2 đang ở vị trí có li độ x₂ = 0,98 cm

=> Thế năng của con lắc 2 là: \({{\rm{W}}_{t2}} = \frac{{{k_2}.x_2^2}}{2} = \frac{{{{300.0,98}^2}}}{2} = 0,0144(J)\)

Do đó \(\frac{{{{\rm{W}}_{t2}}}}{{\rm{W}}} = 1,44\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.