Cho 2 đường tròn \(\left( {{C_1}} \right)\) và \(\left( {{C_2}} \right)\) lần lượt trong 2 mặt phẳng

Câu hỏi số 187410:

Thông hiểu

Cho 2 đường tròn \(\left( {{C_1}} \right)\) và \(\left( {{C_2}} \right)\) lần lượt trong 2 mặt phẳng phân biệt (P), (Q) và chúng có 2 điểm chung A, B. Hỏi có bao nhiêu mặt cầu có thể đi qua \(\left( {{C_1}} \right)\) và \(\left( {{C_2}} \right)\) ?

A. Có đúng 2 mặt cầu phân biệt.

B. Có duy nhất một mặt cầu.

C. Có 2 hoặc 3 mặt cầu phân biệt tùy thuộc vào vị trí của (P), (Q).

D. Không có mặt cầu nào.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:187410

Phương pháp giải

Mặt cầu chứa đường tròn thì tâm của mặt cầu nằm trên đường thẳng đi qua tâm và vuông góc với mặt phẳng chứa đường tròn đó.

Giải chi tiết

Tọa độ tâm O của mặt cầu nếu có sẽ là giao điểm của 2 đường thẳng vuông góc với (P) và (Q) và đi qua tâm của 2 đường tròn \(\left( {{C_1}} \right)\) và \(\left( {{C_2}} \right)\). Hơn nữa do (P) và (Q) dễ thấy giao nhau tại AB là giao điểm của 2 đường tròn \(\left( {{C_1}} \right)\) và \(\left( {{C_2}} \right)\) nên chúng không song song, do đó 2 đường thẳng kể trên sẽ giao nhau tại 1 điểm, đó là tâm O của hình cầu.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.