Một ô tô dự định đi từ A đến B cách nhau 120km trong một thời gian quy định. Sau khi đi được một giờ thì ô tô bị chặn bởi xe cứu hỏa 10 phút. Do đó để đến B đúng hạn xe phải tăng vận tốc thêm 6km/h. Tính vận tốc lúc đầu của ô tô.

Hàm số y=ax2 (a ≠ 0), Phương trình bậc hai một ẩn

Câu hỏi số 19104:

A. Vận tốc lúc đầu của ô tô là 48km/h.

B. Vận tốc lúc đầu của ô tô là 38km/h.

C. Vận tốc lúc đầu của ô tô là 58km/h.

D. Vận tốc lúc đầu của ô tô là 68km/h.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:19104

Giải chi tiết

Đổi 10 phút = $\frac{1}{6}$ giờ

Gọi vận tốc lúc đầu của ô tô là x (km/h) (điều kiện x > 0)

Thời gian ô tô dự định đi từ A đến B là 120 : x = $\frac{120}{x}$ (h)

Sau 1 giờ ô tô đi được là x. 1 = x (km)

Quãng đường còn lại dài là 120 – x (km)

Vận tốc của ô tô sau khi tăng là: x + 6 (km/h)

Thời gian ô tô đi quãng đường còn lại là: (120 – x): (x + 6) = $\frac{120-x}{x+6}$ (h)

Theo đầu bài, ta có phương trình: 1 + $\frac{1}{6}$ + $\frac{120-x}{x+6}$ = $\frac{120}{x}$

⇔ 7x(x + 6) + 6x(120 – x) = 720(x + 6)

⇔ 7x² + 42x + 720x – 6x² = 720x + 4320 ⇔ x² + 42x – 4320 = 0

∆' = 441 + 4320 = 4761; √∆' = 69

x₁ = $\frac{-21+69}{1}$ = 48 (nhận); x₂ = $\frac{-21-69}{1}$ = - 90 (loại)

Vậy vận tốc lúc đầu của ô tô là 48km/h.

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link