Cho hình chóp đều S.ABCDS.ABCD có cạnh đáy bằng 2a2a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SASA
Cho hình chóp đều S.ABCDS.ABCD có cạnh đáy bằng 2a2a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SASA và CDCD bằng a√3a√3. Thể tích khối chóp S.ABCDS.ABCD là:
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Gọi O=AC∩BDO=AC∩BD. Vì chóp S.ABCD đều nên SO⊥(ABCD)SO⊥(ABCD)
Gọi E và F lần lượt là trung điểm của CD và AB
Ta có:
AB//CD⇒SA⊂(SAB)//CD⇒d(CD;SA)=d(CD;(SAB))=d(E;(SAB))=2d(O;(SAB))=a√3⇒d(O;(SAB))=a√32
Ta có:OF⊥ABSO⊥AB(SO⊥(ABCD))}⇒AB⊥(SOF)
Trong (SOF) kẻ OH⊥SF(1)
Vì AB⊥(SOF)⇒AB⊥OH(2)
Từ (1) và (2) suy ra OH⊥(SAB)⇒d(O;(SAB))=OH=a√32
Xét tam giác vuông SOF có: 1OH2=1SO2+1OF2
⇒1SO2=1OH2−1OF2=43a2−1a2=13a2⇒SO=a√3
Vậy VS.ABCD=13SO.SABCD=13a√3.4a2=4a3√33
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Hỗ trợ - Hướng dẫn

-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com