Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho số phức z thỏa mãn \(\left| z \right| = 5\) và\(\left| {z + 3} \right| = \left| {z + 3 - 10i} \right|\).

Câu hỏi số 196695:
Vận dụng

Cho số phức z thỏa mãn \(\left| z \right| = 5\) và\(\left| {z + 3} \right| = \left| {z + 3 - 10i} \right|\). Tìm số phức\(w = z - 4 + 3i\). 

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:196695
Phương pháp giải

Đặt z = a + bi, thay vào và tìm a, b.

Giải chi tiết

Đặt z = a + bi (a, b ∈ℝ). Ta có

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\left| z \right| = 5\\\left| {z + 3} \right| = \left| {z + 3 - 10i} \right|\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a^2} + {b^2} = 25\\{\left( {a + 3} \right)^2} + {b^2} = {\left( {a + 3} \right)^2} + {\left( {b - 10} \right)^2}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a^2} + {b^2} = 25\\20b - 100 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = 5\\a = 0\end{array} \right. \Rightarrow z = 5i\\ \Rightarrow w = z - 4 + 3i = 5i - 4 + 3i =  - 4 + 8i\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn