Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(−2;0;0),B(0;−2;0) và C(0;0;−2).
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(−2;0;0),B(0;−2;0) và C(0;0;−2). Gọi D là điểm khác 0 sao cho DA, DB, DC đôi một vuông góc với nhau và I(a;b;c) là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. Tính S=a+b+c.
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Chứng minh tứ diện DABC và tứ diện OABC đối xứng nhau qua tâm của ∆ ABC. Suy ra I đối xứng với I’ là tâm ngoại tiếp của OABC
Theo công thức trọng tâm ta có G(−23;−23;−23) là tâm tam giác đều ABC
Ta thấy OABC là hình chóp tam giác đều nên D đối xứng với O qua G
Suy ra I đối xứng qua G với I’ là tâm ngoại tiếp của tứ diện OABC
Vì I’ là giao 3 mặt phẳng trung trực của OA, OB, OC nên I’(–1;–1;–1)
Suy ra I(−13;−13;−13)
⇒S=a+b+c=−1
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Hỗ trợ - Hướng dẫn

-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com