Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;0;0),B(0;2;0)C(0;0;2).

Câu hỏi số 196713:
Vận dụng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;0;0),B(0;2;0)C(0;0;2). Gọi D là điểm khác 0 sao cho DA, DB, DC đôi một vuông góc với nhau và I(a;b;c) là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. Tính S=a+b+c.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Câu hỏi:196713
Phương pháp giải

Chứng minh tứ diện DABC và tứ diện OABC đối xứng nhau qua tâm của ∆ ABC. Suy ra I đối xứng với I’ là tâm ngoại tiếp của OABC

Giải chi tiết

Theo công thức trọng tâm ta có G(23;23;23) là tâm tam giác đều ABC

Ta thấy OABC là hình chóp tam giác đều nên D đối xứng với O qua G

Suy ra I đối xứng qua G với I’ là tâm ngoại tiếp của tứ diện OABC

Vì I’ là giao 3 mặt phẳng trung trực của OA, OB, OC nên I’(–1;–1;–1)

Suy ra I(13;13;13)

S=a+b+c=1

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com