Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho \(\int\limits_0^1 {\left( {\dfrac{1}{{x + 1}} - \dfrac{1}{{x + 2}}} \right)dx = a\ln 2 + b\ln 3} \) với a, b là

Câu hỏi số 198622:
Thông hiểu

Cho \(\int\limits_0^1 {\left( {\dfrac{1}{{x + 1}} - \dfrac{1}{{x + 2}}} \right)dx = a\ln 2 + b\ln 3} \) với a, b là các số nguyên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:198622
Phương pháp giải

Tính trực tiếp tích phân đã cho sử dụng công thức \(\int {\dfrac{{dx}}{x} = \ln \left| x \right|}  + C\)

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}I = \int\limits_0^1 {\dfrac{{dx}}{{x + 1}}}  - \int\limits_0^1 {\dfrac{{dx}}{{x + 2}}}  = \left( {\ln \left| {x + 1} \right| - \ln \left| {x + 2} \right|} \right)\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{^1}\\{_0}\end{array}} \right. = \ln 2 - \ln 3 - \ln 1 + \ln 2 = 2\ln 2 - \ln 3\\ \Rightarrow a = 2;b =  - 1 \Rightarrow a + 2b = 0\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn