Cho hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2}\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Câu hỏi số 198634:

Thông hiểu

A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(( - \infty ; - 2)\)

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(( - \infty ; - 2)\)

C. Hàm số đồng biến trên khoảng \(( - 1;1)\)

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(( - 1;1)\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:198634

Phương pháp giải

Tìm khoảng đồng biến (nghịch biến) của 1 hàm số:

+ Tính y’, giải phương trình y’ = 0

+ Giải các bất phương trình y’ > 0 và y’ < 0

+ Khoảng đồng biến của hàm số là khoảng (a;b) mà y’ ≥ 0, ∀x ∈ (a;b) và có hữu hạn giá trị x để y’ = 0 . Tương tự với khoảng nghịch biến của hàm số.

Giải chi tiết

Có y’ = 4x³ – 4x = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = ±1. Lập bảng biến thiên ta có:

y’ > 0 ⇔ x > 1 hoặc –1 < x < 0

y’ < 0 ⇔ x < –1 hoặc 0 < x < 1

Hàm số đã cho đồng biến trên (–1;0) và (1;+∞), nghịch biến trên (–∞;–1) và (0;1)

Vậy hàm số nghịch biến trên (–∞;–2) là mệnh đề đúng

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.