Tìm tất cả các cặp số nguyên (x, y) thỏa mãn phương trình x2 + y2 = xy + x + y.

Trang chủ

Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Hàm số y=ax2 (a ≠ 0), Phương trình bậc hai một ẩn

Câu hỏi số 19870:

Tìm tất cả các cặp số nguyên (x, y) thỏa mãn phương trình x² + y² = xy + x + y.

A. Các cặp số nguyên (x, y) thỏa mãn phương trình là : (0; 0); (2;- 2); (0; 1); (2; 1); (1; 0);(1;2).

B. Các cặp số nguyên (x, y) thỏa mãn phương trình là : (0; 0); (2; 2); (0; - 1); (2; 1); (1; 0);(1;2).

C. Các cặp số nguyên (x, y) thỏa mãn phương trình là : (0; 0); (2; 2); (0; 1); (- 2; 1); (1; 0);(1;2).

D. Các cặp số nguyên (x, y) thỏa mãn phương trình là : (0; 0); (2; 2); (0; 1); (2; 1); (1; 0);(1;2).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:19870

Giải chi tiết

x² + y² = xy + x + y ⇔ 2x² + 2y² = 2xy + 2x + 2y

⇔ (x² + y² – 2xy) + (x² – 2x + 1) + (y² – 2y + 1) = 2

⇔ (x – y)² + (x – 1)² + (y – 1)² = 2

⇔ $\begin{bmatrix}(x-y)^{2}=0^{2};(x-1)^{2}=1^{2};(y-1)^{2}=1^{2}\\(x-y)^{2}=1^{2};(x-1)^{2}=1^{2};(y-1)^{2}=0^{2}\\(x-y)^{2}=1^{2};(x-1)^{2}=0^{2};(y-1)^{2}=1^{2}\end{bmatrix}$

⇔ $\begin{bmatrix}x=0;y=0\\x=2;y=2\\x=0;y=1\\x=2;y=1\\x=1;y=0\\x=1;y=2\end{bmatrix}$

Các cặp số nguyên (x, y) thỏa mãn phương trình là : (0; 0); (2; 2); (0; 1); (2; 1); (1; 0);(1;2).

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link