Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong \(y = \sqrt {2 + \sin x} \), trục hoành và các đường

Câu hỏi số 198993:

Thông hiểu

Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong \(y = \sqrt {2 + \sin x} \), trục hoành và các đường thẳng \(x = 0,x = \pi \). Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?

A. \(V = 2(\pi + 1)\)

B. \(V = 2\pi (\pi + 1)\)

C. \(V = 2{\pi ^2}\)

D. \(V = 2\pi \)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:198993

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính thể tích khối tròn xoay tạo bởi cách quay 1 hình phẳng quanh trục hoành

Thể tích vật thể giới hạn bởi đồ hị hàm số \(y = f\left( x \right);\,y = 0;\,x = a;\,x = b\)là: \(V = \pi \int\limits_a^b {{{\left( {f\left( x \right)} \right)}^2}dx} \)

Giải chi tiết

Thể tích khối tròn xoay đó là

\(V = \pi \int\limits_0^\pi {{{\left( {\sqrt {2 + \sin x} } \right)}^2}dx} = \pi \int\limits_0^\pi {\left( {2 + \sin x} \right)dx} = \pi \left( {2x - \cos x} \right)\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{^\pi }\\{_0}\end{array}} \right. = \pi \left( {2\pi + 1} \right) + \pi = 2\pi \left( {\pi + 1} \right)\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.