Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A(0; - 1;3)\), \(B(1;0;1)\), \(C( - 1;1;2)\). Phương

Câu hỏi số 199010:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A(0; - 1;3)\), \(B(1;0;1)\), \(C( - 1;1;2)\). Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua A và song song với đường thẳng BC ?

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2t\\y = - 1 + t\\z = 3 + t\end{array} \right.\)

B. \(x - 2y + z = 0\)

C. \(\dfrac{x}{{ - 2}} = \dfrac{{y + 1}}{1} = \dfrac{{z - 3}}{1}\)

D. \(\dfrac{{x - 1}}{{ - 2}} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z - 1}}{1}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:199010

Phương pháp giải

Đường thẳng đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và nhận \(\overrightarrow u \left( {a;b;c} \right)\) là VTCP có phương trình chính tắc \(\dfrac{{x - {x_0}}}{a} = \dfrac{{y - {y_0}}}{b} = \dfrac{{z - {z_0}}}{c}\)

Tính \(\overrightarrow {BC} \). Đường thẳng cần tìm đi qua A và nhận \(\overrightarrow {BC} \) làm VTCP

(Cần phân biệt phương trình chính tắc với phương trình tham số của đường thẳng)

Giải chi tiết

Có \(\overrightarrow {BC} = \left( { - 2;1;1} \right)\)

Đường thẳng cần tìm đi qua A(0;–1;3) và có VTCP (–2;1;1) nên có phương trình chính tắc

\(\dfrac{x}{{ - 2}} = \dfrac{{y + 1}}{1} = \dfrac{{z - 3}}{1}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.