Tìm giá trị lớn nhất \(M\) của hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 3\) trên đoạn \({\rm{[}}0;\sqrt 3

Câu hỏi số 199018:

Thông hiểu

Tìm giá trị lớn nhất \(M\) của hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 3\) trên đoạn \({\rm{[}}0;\sqrt 3 {\rm{]}}\)

A. \(M = 9\)

B. \(M = 8\sqrt 3 \)

C. \(M = 1\)

D. \(M = 6\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:199018

Phương pháp giải

Tìm GTNN (GTLN) của hàm số\(y = f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\):

+ Tính \(y'\). Tìm các nghiệm \({x_1};{x_2};....\)thuộc \(\left( {a;b} \right)\) của phương trình \(y' = 0\)

+ Tính \(y\left( a \right);y\left( b \right);y\left( {{x_i}} \right)\)

+ So sánh các giá trị đó, giá trị nào lớn nhất là GTLN, giá trị nào nhỏ nhất là GTNN của hàm số trên đoạn\(\left[ {a;b} \right]\)

Giải chi tiết

Có\(y' = 4{x^3} - 4x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\, \in \left( {0;\sqrt 3 } \right)\\x = 1\, \in \left( {0;\sqrt 3 } \right)\\x = - 1 \notin \left( {0;\sqrt 3 } \right)\end{array} \right.\)

Có \(y\left( 0 \right) = 3;y\left( 1 \right) = 2;y\left( {\sqrt 3 } \right) = 6 \Rightarrow M = 6\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.