Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Rút gọn biểu thức: \(D = \left( {{{\sqrt x  + \sqrt y } \over {1 - \sqrt {xy} }} - {{\sqrt x  - \sqrt y } \over {1 + \sqrt {xy} }}} \right):\left( {{{y + xy} \over {1 - xy}}} \right)\) với \( x \ge 0;\,\,y \ge 0;\,\,xy \ne 1 \).

Câu 204803: Rút gọn biểu thức: \(D = \left( {{{\sqrt x  + \sqrt y } \over {1 - \sqrt {xy} }} - {{\sqrt x  - \sqrt y } \over {1 + \sqrt {xy} }}} \right):\left( {{{y + xy} \over {1 - xy}}} \right)\) với \( x \ge 0;\,\,y \ge 0;\,\,xy \ne 1 \).

A. \( D=-\frac{2}{\sqrt{y}}\)

B. \( D=\frac{\sqrt{y}}{2}\)

C. \( D=\frac{2}{\sqrt{y}}\)

D. \( D=-\frac{\sqrt{y}}{2}\)

Câu hỏi : 204803
  • Đáp án : C
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    \( \eqalign{ & D = \left( {{{\sqrt x  + \sqrt y } \over {1 - \sqrt {xy} }} - {{\sqrt x  - \sqrt y } \over {1 + \sqrt {xy} }}} \right):\left( {{{y + xy} \over {1 - xy}}} \right)  \cr & \,\,\,\,\, = {{\left( {\sqrt x  + \sqrt y } \right)\left( {1 + \sqrt {xy} } \right) - \left( {\sqrt x  - \sqrt y } \right)\left( {1 - \sqrt {xy} } \right)} \over {\left( {1 - \sqrt {xy} } \right)\left( {1 + \sqrt {xy} } \right)}}.{{1 - xy} \over {y + xy}}  \cr  & \,\,\,\,\, = {{\sqrt x  + \sqrt y  + x\sqrt y  + y\sqrt x  - \left( {\sqrt x  - \sqrt y  - x\sqrt y  + y\sqrt x } \right)} \over {1 - xy}}.{{1 - xy} \over {y + xy}}  \cr  & \,\,\,\,\, = {{\sqrt x  + \sqrt y  + x\sqrt y  + y\sqrt x  - \sqrt x  + \sqrt y  + x\sqrt y  - y\sqrt x } \over {y + xy}}  \cr  & \,\,\,\,\, = {{2\sqrt y  + 2x\sqrt y } \over {y + xy}} = {{2\sqrt y \left( {x + 1} \right)} \over {y\left( {x + 1} \right)}} = {2 \over {\sqrt y }}. \cr} \)

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com