Cho tam giác ABC có trọng tâm là G. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Câu hỏi số 204885:

Vận dụng

A. \(\overrightarrow {AG} = {1 \over 2}\overrightarrow {AB} + {1 \over 2}\overrightarrow {AC} \)

B. \(\overrightarrow {AG} = {3 \over 2}\overrightarrow {AB} + {3 \over 2}\overrightarrow {AC} \)

C. \(\overrightarrow {AG} = {2 \over 3}\overrightarrow {AB} + {2 \over 3}\overrightarrow {AC} \)

D. \(\overrightarrow {AG} = {1 \over 3}\overrightarrow {AB} + {1 \over 3}\overrightarrow {AC} \)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:204885

Giải chi tiết

Do G là trọng tâm của tam giác ABC nên ta có:

\(\eqalign{& \,\,\,\,\,\,\,\,\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \cr & \Leftrightarrow \overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GA} + \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {GA} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow 0 \cr & \Leftrightarrow 3\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow 0 \cr & \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = - 3\overrightarrow {GA} = 3\overrightarrow {AG} \cr & \Leftrightarrow \overrightarrow {AG} = {1 \over 3}\overrightarrow {AB} + {1 \over 3}\overrightarrow {AC} \cr} \)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.