Cho tam giác ABC, gọi M là điểm nằm trên đoạn BC sao cho \(\overrightarrow {MB} \, = -
Cho tam giác ABC, gọi M là điểm nằm trên đoạn BC sao cho \(\overrightarrow {MB} \, = - 2\,\overrightarrow {MC} \) . Biểu thức nào sau đây đúng:
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
\(\overrightarrow {MB} \, = - 2\,\overrightarrow {MC} \)
nên \(\overrightarrow {MB} \,;\,\,\overrightarrow {MC} \) ngược chiều nhau.Nên M nằm giữa B và C
Lại có: \(\left| {\overrightarrow {MB} } \right|\, = \left| { - 2} \right|\left| {\overrightarrow {MC} } \right| \Leftrightarrow MB = 2MC\) . Nên ta có điểm M như hình vẽ
Gọi I là trung điểm của BM ta có: \(\overrightarrow {AB} \, + \,\overrightarrow {AM} = 2\overrightarrow {AI} \) (1)
Có M là trung điểm của IC ta có: \(\overrightarrow {AI} \, + \,\overrightarrow {AC} = 2\overrightarrow {AM} \Leftrightarrow \overrightarrow {AI} \, = 2\overrightarrow {AM} - \overrightarrow {AC} \) thay vào (1) ta được:
\(\eqalign{& \,\,\,\,\,\,\,\,\overrightarrow {AB} \, + \,\overrightarrow {AM} = 2\left( {2\overrightarrow {AM} - \overrightarrow {AC} } \right) \cr & \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} \, + \,\overrightarrow {AM} = 4\overrightarrow {AM} - 2\overrightarrow {AC} \cr & \Leftrightarrow 3\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {AB} + 2\overrightarrow {AC} \cr & \Leftrightarrow \overrightarrow {AM} = {1 \over 3}\overrightarrow {AB} + {2 \over 3}\overrightarrow {AC} \cr} \)
Chọn A.
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
