Cho tam giác ABC. Tập hợp những điểm M sao cho: \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} } \right| = \left| {\overrightarrow {MC} + \overrightarrow {MB} } \right|\) là:

Câu 204902: Cho tam giác ABC. Tập hợp những điểm M sao cho: \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} } \right| = \left| {\overrightarrow {MC} + \overrightarrow {MB} } \right|\) là:

A. M nằm trên đường tròn tâm I,bán kính R = 2AC với I nằm trên cạnh AB sao cho IA = 2 IB.

B. M nằm trên đường tròn tâm I,bán kính R = 2AB với I nằm trên cạnh AB sao cho IA = 2 IB.

C. M nằm trên đường trung trực của IJ với I,J lần lượt là trung điểm của AB và BC.

D. M nằm trên đường trung trực của BC.

Câu hỏi : 204902

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi I, J lần lượt là trung điểm của 2 cạnh AB và BC khi đó ta có:

\(\eqalign{ & \,\,\,\,\,\,\,\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} } \right| = \left| {\overrightarrow {MC} + \overrightarrow {MB} } \right| \cr & \Leftrightarrow \left| {2\overrightarrow {MI} } \right| = \left| {2\overrightarrow {MJ} } \right| \cr & \Leftrightarrow \left| {\overrightarrow {MI} } \right| = \left| {\overrightarrow {MJ} } \right| \cr} \)

Vậy M thuộc đường trung trực IJ với I là trung điểm của AB, J là trung điểm của BC.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây