Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho DABC. Tìm tập hợp các điểm M sao cho:  \(\left| {\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC} } \right| = \left| {\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {AC} } \right|\)

Câu 204909: Cho DABC. Tìm tập hợp các điểm M sao cho:  \(\left| {\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC} } \right| = \left| {\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {AC} } \right|\)

A. Đường tròn tâm G đường kính BC

B. Đường tròn tâm G đường kính (1/3) BC

C. Đường tròn tâm G bán kính (1/3) BC

D. Đường tròn tâm G đường kính 3MG

Câu hỏi : 204909
  • Đáp án : C
    (1) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC khi đó ta có:   \(\overrightarrow {GA}  + \overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GC}  = \overrightarrow 0 \)

    Theo đề bài ta có:

    \(\eqalign{ & \,\,\,\,\,\,\,\,\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right| = \left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right| \cr & \Leftrightarrow \left| {\overrightarrow {MG} + \overrightarrow {GA} + \overrightarrow {MG} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {MG} + \overrightarrow {GC} } \right| = \left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right| \cr & \Leftrightarrow \left| {3\overrightarrow {MG} + \overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} } \right| = \left| {\overrightarrow {CB} } \right| \cr & \Leftrightarrow \left| {3\overrightarrow {MG} } \right| = \left| {\overrightarrow {CB} } \right| \cr & \Leftrightarrow \left| {\overrightarrow {MG} } \right| = {1 \over 3}\left| {\overrightarrow {CB} } \right| \cr} \)

    Vậy tập hợp điểm M thuộc đường tròn tâm G bán kính là  (1/3) BC

    Chọn C.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com