Cho DABC. Tìm tập hợp các điểm M sao cho: \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right| = \left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right|\)
Câu 204909: Cho DABC. Tìm tập hợp các điểm M sao cho: \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right| = \left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right|\)
A. Đường tròn tâm G đường kính BC
B. Đường tròn tâm G đường kính (1/3) BC
C. Đường tròn tâm G bán kính (1/3) BC
D. Đường tròn tâm G đường kính 3MG
-
Đáp án : C(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC khi đó ta có: \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \)
Theo đề bài ta có:
\(\eqalign{ & \,\,\,\,\,\,\,\,\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right| = \left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right| \cr & \Leftrightarrow \left| {\overrightarrow {MG} + \overrightarrow {GA} + \overrightarrow {MG} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {MG} + \overrightarrow {GC} } \right| = \left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right| \cr & \Leftrightarrow \left| {3\overrightarrow {MG} + \overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} } \right| = \left| {\overrightarrow {CB} } \right| \cr & \Leftrightarrow \left| {3\overrightarrow {MG} } \right| = \left| {\overrightarrow {CB} } \right| \cr & \Leftrightarrow \left| {\overrightarrow {MG} } \right| = {1 \over 3}\left| {\overrightarrow {CB} } \right| \cr} \)
Vậy tập hợp điểm M thuộc đường tròn tâm G bán kính là (1/3) BC
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
