Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \sin x + \sqrt 3 \cos x + 1\) lần lượt

Câu hỏi số 205574:
Thông hiểu

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \sin x + \sqrt 3 \cos x + 1\) lần lượt là M, m. Khi đó tổng M + n bằng:

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:205574
Giải chi tiết

\(\eqalign{& y = \sin x + \sqrt 3 \cos x + 1 \cr & y = 2\left( {{1 \over 2}\sin x + {{\sqrt 3 } \over 2}\cos x + {1 \over 2}} \right) \cr & y = 2\left( {\sin x\cos {\pi \over 3} + \cos x\sin {\pi \over 3} + {1 \over 2}} \right) \cr & y = 2\sin \left( {x + {\pi \over 3}} \right) + 1 \cr} \)

Ta có: \( - 1 \le \sin \left( {x + {\pi  \over 3}} \right) \le 1 \Leftrightarrow  - 2 \le 2\sin \left( {x + {\pi  \over 3}} \right) \le 2 \Leftrightarrow  - 1 \le \sin \left( {x + {\pi  \over 3}} \right) + 1 \le 3  \)

\(  \Rightarrow m = \min y =  - 1;\,M = \max y = 3 \Rightarrow M + m = 3 - 1 = 2 \)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn