Hai tập con của R là A và B. Hãy xác định \(A \cup {C_R}B;{C_R}A \cap B;{C_R}\left( {A \cup B} \right)\) và

Câu hỏi số 205940:

Vận dụng cao

Hai tập con của R là A và B. Hãy xác định \(A \cup {C_R}B;{C_R}A \cap B;{C_R}\left( {A \cup B} \right)\) và biểu diễn chúng trên trục số

a) \( A = \left( { - 1;0} \right];B = \left[ {0;2} \right) \)

b) \(A = \left[ {0;3} \right);B = \left( { - 1; + \infty } \right) \)

A. a) \( A \cup {C_R}B = \left( { - \infty ;0} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right);{C_R}A \cap B = \left( {0;2} \right);{C_R}\left( {A \cup B} \right) = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left[ {2; + \infty } \right)\)

b) \(A \cup {C_R}B = \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {0;3} \right);{C_R}A \cap B = \left( { - 1;0} \right) \cup \left[ {3; + \infty } \right);{C_R}\left( {A \cup B} \right) = \left( { - \infty ; - 1} \right] \)

B. a) \(A \cup {C_R}B = \left( { - \infty ;0} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right);{C_R}A \cap B = \left( {0;2} \right);{C_R}\left( {A \cup B} \right) = \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right) \)

b) \( A \cup {C_R}B = \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {0;3} \right);{C_R}A \cap B = \left( { - 1;0} \right) \cup \left[ {3; + \infty } \right);{C_R}\left( {A \cup B} \right) = \left( { - \infty ; - 1} \right) \)

C. a) \( A \cup {C_R}B = \left( { - \infty ;0} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right);{C_R}A \cap B = \left[ {0;2} \right];{C_R}\left( {A \cup B} \right) = \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\)

b) \( A \cup {C_R}B = \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {0;3} \right);{C_R}A \cap B = \left( { - 1;0} \right) \cup \left[ {3; + \infty } \right);{C_R}\left( {A \cup B} \right) = \left( { - \infty ; - 1} \right) \)

D. a) \( A \cup {C_R}B = \left( { - \infty ;0} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right);{C_R}A \cap B = \left( {0;2} \right);{C_R}\left( {A \cup B} \right) = \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right) \)

b) \( A \cup {C_R}B = \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {0;3} \right);{C_R}A \cap B = \left( { - 1;0} \right) \cup \left[ {3; + \infty } \right);{C_R}\left( {A \cup B} \right) = \left( { - \infty ; - 1} \right] \)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:205940

Giải chi tiết

a) Ta có: \( {C_R}A = \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left( {0; + \infty } \right)\)

\({C_R}B = \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left[ {2; + \infty } \right) \)

\( A \cup B = \left( { - 1;2} \right) \)

Ta có: \(A \cup {C_R}B = \left( { - 1;0} \right] \cup \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left[ {2; + \infty } \right) = \left( { - \infty ;0} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right) \)

Ta có: \( {C_R}A \cap B = \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left( {0; + \infty } \right) \cap \left[ {0;2} \right) = \left( {0;2} \right) \)

Ta có: \( {C_R}\left( {A \cup B} \right) = R\backslash \left( { - 1;2} \right) = \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\)

b) \( A = \left[ {0;3} \right);B = \left( { - 1; + \infty } \right)\)

\({C_R}A = \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left[ {3; + \infty } \right)\)

\( {C_R}B = \left( { - \infty ; - 1} \right] \)

\( A \cup B = \left( { - 1; + \infty } \right) \)

Ta có: \( A \cup {C_R}B = \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {0;3} \right)\)

Ta có: \( {C_R}A \cap B = \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left[ {3; + \infty } \right) \cap \left( { - 1; + \infty } \right) = \left( { - 1;0} \right) \cup \left[ {3; + \infty } \right) \)

Ta có: \( {C_R}\left( {A \cup B} \right) = R\backslash \left( { - 1; + \infty } \right) = \left( { - \infty ; - 1} \right] \)

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.