Câu 16: Hai điện trở R1=12Ω và R2=36Ω được mắc song song vào hiệu điện thế U thì công suất

Câu hỏi số 207480:

Vận dụng

Câu 16: Hai điện trở R₁=12Ω và R₂=36Ω được mắc song song vào hiệu điện thế U thì công suất tương ứng là P_1s và P_2s . Khi mắc nối tiếp hai điện trở này cùng vào hiệu điện thế U như trên thì công suất của mỗi điện trở tương ứng là P_1n và P_2n.

a. Hãy so sánh P_1s và P_2s và P_1n và P_2n.

b. Hãy so sánh P_1s và P_1n và P_2s và P_2n.

c. Hãy so sánh công suất tổng cộng P_s khi mắc song song với công suất tổng cộng P_n khi mắc nối tiếp hai điện trở như đã nêu trên đây.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:207480

Giải chi tiết

Trả lời:

Điện trở tương đương khi R₁ mắc nối tiếp với R_2.

R_{tương đương} = R₁+ R₂ = 12 + 36 = 48Ω

Điện trở tương đương khi R₁ mắc song song với R₂:

\({1 \over {{R_{tuong{\rm{d}}uong}}}} = {1 \over {{R_1}}} + {1 \over {{R_2}}} = {1 \over {12}} + {1 \over {36}}\)

\( \Rightarrow {R_{tuong{\rm{d}}uong}} = {{12 \times 36} \over {12 + 36}} = 9\Omega {\rm{ }}\)

a) Công suất tiêu thụ khi R₁ mắc song song với R₂.

\( {\wp _{1{\rm{s}}}} = {{U_1^2} \over {{R_1}}};{\wp _{{\rm{2s}}}} = {{U_2^2} \over {{R_2}}}\)

Lập tỉ lệ:

\({{{\wp _{1{\rm{s}}}}} \over {{\wp _{2{\rm{s}}}}}} = {{U_1^2} \over {{R_1}}} \times {{{R_2}} \over {U_2^2}} \Leftrightarrow {{{\wp _{1{\rm{s}}}}} \over {{\wp _{2{\rm{s}}}}}} = {{{R_2}} \over {{R_1}}} = {{36} \over {12}}\,\,\,(U1 = U2:R1//R2) \Rightarrow {\wp _{1{\rm{s}}}} = 3{\wp _{2{\rm{s}}}} \)

Công suất tiêu thụ khi R₁ mắc nối tiếp với R₂.

\(\eqalign{ & {{{\wp _{1n}}} \over {{\wp _{2n}}}} = {{I_1^2 \times {R_1}} \over {I_2^2 \times {R_2}}} = {{{R_1}} \over {{R_2}}} = {{12} \over {36}} = {1 \over 3} \cr & \Rightarrow {\wp _{1n}} = 3{\wp _{2n}}({I_1} = {I_2}:{R_1}nt{R_2}). \cr} \)

b) Khi R₁ nối tiếp với R₂ thì:

U_{toàn mạch} = U₁ + U₂ = IR₁ + IR₂ = U₁ + 3U₁ = 4U₁

\( \Rightarrow {U_1} = {U \over 4};{U_2} = {{3U} \over 4}\)

Công suất tiêu thụ của R₁, R₂:

\({\wp _{1n}} = {{U_1^2} \over {{R_1}}} = {{{{\left( {{U \over 4}} \right)}^2}} \over {{R_1}}} = {{{U^2}} \over {16{{\rm{R}}_1}}}\)

và \( {\wp _{2n}} = {{U_2^2} \over {{R_2}}} = {{{{\left( {{{3U} \over 4}} \right)}^2}} \over {{R_2}}} = {{9{U^2}} \over {16{{\rm{R}}_2}}}\)

Lập tỉ lệ: \({{{\wp _{1{\rm{s}}}}} \over {{\wp _{1n}}}} = {{{U^2}} \over {{R_1}}} \times {{16{{\rm{R}}_1}} \over {{U^2}}} = 16 \Rightarrow {\wp _{1{\rm{s}}}} = 16{\wp _{1n}}\)

Lập tỉ lệ: \({{{\wp _{2{\rm{s}}}}} \over {{\wp _{2n}}}} = {{{U^2}} \over {{R_2}}} \times {{16{{\rm{R}}_2}} \over {9{U^2}}} = {{16} \over 9} \Rightarrow {\wp _{{\rm{2s}}}} = {{16} \over 9}{\wp _{2n}}\)

Áp dụng công thức:

\({\wp _s} = {{{U^2}} \over {{R_S}}} = {{{U^2}} \over 9};{\wp _n} = {{{U^2}} \over {{R_{nt}}}} = {{{U^2}} \over {48}}\)

Lập tỉ lệ:\({{{\wp _s}} \over {{\wp _n}}} = {{{U^2}} \over 9} \times {{48} \over {{U^2}}} = {{48} \over 9} = {{16} \over 3} \Rightarrow {\wp _s} = {{16} \over 3}{\wp _n}\)

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link