Đặt điện áp xoay chiều u = 100√2cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R và tụ điện có điện dung C = 10-4/π (F) mắc nối tiếp. Khi thay đổi giá trị của biến trở thì ứng với hai giá trị R1 và R2 (R1 ≠R2 ) thì điện áp hai đầu đoạn mạch lần lượt lệch pha ϕ1, ϕ2 với dòng trong mạch (với ϕ1 = 2ϕ2 ) và mạch tiêu thụ cùng một công suất P. Giá trị của P là

Câu hỏi số 20767:

Đặt điện áp xoay chiều u = 100√2cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R và tụ điện có điện dung C = 10^-4/π (F) mắc nối tiếp. Khi thay đổi giá trị của biến trở thì ứng với hai giá trị R₁ và R₂ (R₁ ≠R₂ ) thì điện áp hai đầu đoạn mạch lần lượt lệch pha ϕ₁, ϕ₂ với dòng trong mạch (với ϕ₁ = 2ϕ₂ ) và mạch tiêu thụ cùng một công suất P. Giá trị của P là

A. 43,3 W

B. 50 W

C. 25 W

D. 86,6W

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:20767

Giải chi tiết

Z_C = 100Ω . Công suất P = R.I² = R. => PR² – U²_R+ P.Z_C² = 0

Vì P không đổi ứng với hai giá trị của R₁, R₂ nên thỏa mãn: R₁.R₂ = P.Z_C²/ P = Z_C² => tan ϕ₁. tanϕ₂ = (-Z_C/R₁).(-Z_C/R₂) = 1.

Đặt X = tanϕ ( X tanϕ₁ = tan2ϕ₂ = 2X/(1-X²) => 2X²/(1-X²) = 1 => X = 1/√3 (loại), X = -1/√3 <0

=> ϕ₂ = π/6 rad, ϕ₁ = π/3 rad => R₁ = -Z_C / tan ϕ₁ = 100/√3 Ω, R₂ = -Z_C / tan ϕ₂ = 100√3 Ω

Vậy P = R₂.I₂² = R₂. $\frac{U^{2}}{R^{2}+Z_{C}^{2}}$ = 43,3 W

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.