Cho hàm số \(y = {{x - 2} \over {x + 1}}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu hỏi số 209235:

Nhận biết

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).

B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).

Hàm số đồng biến trên khoảng .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\).

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:209235

Giải chi tiết

Phương pháp :

Bước 1: Tìm tập xác định, tính y’

Bước 2: Giải phương trình y’ = 0 tìm các nghiệm

Bước 3: Lập bảng biến thiên và kết luận các khoảng đồng biến và nghịch biến

Đối với hàm bậc nhất trên bậc nhất \(y = {{ax + b} \over {cx + d}}\) ta có công thức tính nhanh \(y' = {{ad - bc} \over {{{\left( {cx + d} \right)}^2}}}\)

Cách giải

TXĐ: \(D = R\backslash \left\{ { - 1} \right\}\)

\(y = {{x - 2} \over {x + 1}} \Rightarrow y' = {3 \over {{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} > 0{\rm{ }}\forall x\)

Suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.