Chứng minh rằng trong một tứ giác, tổng hai đường chéo lớn hơn tổng hai cạnh đối.
Chứng minh rằng trong một tứ giác, tổng hai đường chéo lớn hơn tổng hai cạnh đối.
Quảng cáo
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC, BD của tứ giác ABCD.
Xét tam giác AOB có:
\(OA+OB>AB\) ( quan hệ giữa ba cạnh của tam giác)
Xét tam giác COD có:
\(OC+OD>CD\) ( quan hệ giữa ba cạnh của tam giác)
Suy ra:
\(\begin{align}& OA+OB+OC+OD>AB+CD \\ & \Leftrightarrow AC+BD>AB+CD \\ \end{align}\)
Tương tự: \(AC+BD>AD+BC\)
Vậy trong một tứ giác, tổng hai đường chéo lớn hơn tổng hai cạnh đối.
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
