Cho đường thẳng (d) : y = – 2x + 3. Tìm m để đường thẳng d’ : mx + 1 cắt d tại một điểm

Câu hỏi số 210004:

Vận dụng

Cho đường thẳng (d) : y = – 2x + 3. Tìm m để đường thẳng d’ : mx + 1 cắt d tại một điểm thuộc đường phân giác của góc phần tư thứ hai.

A. \(m = - {4 \over 3}\)

B. \(m = {4 \over 3}\)

C. \(m = {2 \over 3}\)

D. Đáp án khác

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:210004

Phương pháp giải

+) Giải hệ phương trình bao gồm 2 đường thẳng (d) và (d’), xác định tọa độ điểm A.

+) Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường phân giác của góc phần tư thứ hai \(y=-x\) tìm m.

Giải chi tiết

Hướng dẫn giải chi tiết

Trước hết ta cần có \(m \ne - 2\).

Gọi A là giao điểm của (d) và (d’). Khi đó, tọa độ của A là nghiệm của hệ phương trình:

\(\left\{ \matrix{ y = - 2x + 3 \hfill \cr y = mx + 1 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x = {2 \over {2 + m}} \hfill \cr y = {{2 + 3m} \over {2 + m}} \hfill \cr} \right. \Rightarrow A\left( {{2 \over {2 + m}};\,\,{{2 + 3m} \over {2 + m}}\,\,} \right)\).

Đường phân giác góc thứ hai là y = – x .

Để A thuộc đường phân giác góc thứ hai thì đẳng thức \({y_A} = - {x_A}\) phải thỏa mãn. Điều này tương đương \({{2 + 3m} \over {2 + m}} = - {2 \over {2 + m}} \Rightarrow 2 + 3m = - 2 \Leftrightarrow m = - {4 \over 3}\).

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.