Cho đường thẳng (d) : y = – 2x + 3. Tìm m để đường thẳng d’ : mx + 1 cắt d tại một điểm

Câu hỏi số 210004:

Vận dụng

Cho đường thẳng (d) : y = – 2x + 3. Tìm m để đường thẳng d’ : mx + 1 cắt d tại một điểm thuộc đường phân giác của góc phần tư thứ hai.

A. \(m = - {4 \over 3}\)

B. \(m = {4 \over 3}\)

C. \(m = {2 \over 3}\)

D. Đáp án khác

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:210004

Phương pháp giải

+) Giải hệ phương trình bao gồm 2 đường thẳng (d) và (d’), xác định tọa độ điểm A.

+) Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường phân giác của góc phần tư thứ hai \(y=-x\) tìm m.

Giải chi tiết

Hướng dẫn giải chi tiết

Trước hết ta cần có \(m \ne - 2\).

Gọi A là giao điểm của (d) và (d’). Khi đó, tọa độ của A là nghiệm của hệ phương trình:

\(\left\{ \matrix{ y = - 2x + 3 \hfill \cr y = mx + 1 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x = {2 \over {2 + m}} \hfill \cr y = {{2 + 3m} \over {2 + m}} \hfill \cr} \right. \Rightarrow A\left( {{2 \over {2 + m}};\,\,{{2 + 3m} \over {2 + m}}\,\,} \right)\).

Đường phân giác góc thứ hai là y = – x .

Để A thuộc đường phân giác góc thứ hai thì đẳng thức \({y_A} = - {x_A}\) phải thỏa mãn. Điều này tương đương \({{2 + 3m} \over {2 + m}} = - {2 \over {2 + m}} \Rightarrow 2 + 3m = - 2 \Leftrightarrow m = - {4 \over 3}\).

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10