Tìm điểm cố định thuộc đồ thị hàm số \(y = 2mx - m + 1\,\,\,\left( d \right)\).

Câu hỏi số 210005:

Vận dụng

A. \(A\left( {{1 \over 2};\,\,1} \right)\)

B. \(A\left( {{1 \over 2};\, - \,1} \right)\)

C. \(A\left( { - {1 \over 2};\,\,1} \right)\)

D. Đáp án khác

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:210005

Phương pháp giải

+) Điểm \(A\left( {{x}_{0}};\,\,{{y}_{0}} \right)\) là điểm cố định thuộc (d) khi và chỉ khi \({{y}_{0}}=2m{{x}_{0}}-m+1\,\,\,\,\left( \forall m \right)\)

+) Đưa phương trình đường thẳng (d) về phương trình bậc nhất ẩn m có dạng \(am+b=0\), tìm điều kiện để phương trình nghiệm đúng với mọi m.

Giải chi tiết

Hướng dẫn giải chi tiết

Điểm \(A\left( {{x_0};\,\,{y_0}} \right)\) là điểm cố định thuộc (d) khi và chỉ khi \({y_0} = 2m{x_0} - m + 1\,\,\,\,\left( {\forall m} \right)\)

Tương đương \(\left( {2{x_0} - 1} \right)m - {y_0} + 1 = 0\,\,\,\,\,\left( {\forall m} \right)\,\,\,\,\,\left( * \right)\)

Đẳng thức \(\left( * \right)\) xảy ra khi và chỉ khi \(\left\{ \matrix{ 2{x_0} - 1 = 0 \hfill \cr - {y_0} + 1 = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ {x_0} = {1 \over 2} \hfill \cr {y_0} = 1 \hfill \cr} \right.\).

Do đó, \(A\left( {{1 \over 2};\,\,1} \right)\) là điểm cố định mà họ đường thẳng (d) luôn đi qua.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.