Tìm điểm cố định thuộc đồ thị hàm số \(y = 2mx - m + 1\,\,\,\left( d \right)\).

Câu hỏi số 210005:

Vận dụng

A. \(A\left( {{1 \over 2};\,\,1} \right)\)

B. \(A\left( {{1 \over 2};\, - \,1} \right)\)

C. \(A\left( { - {1 \over 2};\,\,1} \right)\)

D. Đáp án khác

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:210005

Phương pháp giải

+) Điểm \(A\left( {{x}_{0}};\,\,{{y}_{0}} \right)\) là điểm cố định thuộc (d) khi và chỉ khi \({{y}_{0}}=2m{{x}_{0}}-m+1\,\,\,\,\left( \forall m \right)\)

+) Đưa phương trình đường thẳng (d) về phương trình bậc nhất ẩn m có dạng \(am+b=0\), tìm điều kiện để phương trình nghiệm đúng với mọi m.

Giải chi tiết

Hướng dẫn giải chi tiết

Điểm \(A\left( {{x_0};\,\,{y_0}} \right)\) là điểm cố định thuộc (d) khi và chỉ khi \({y_0} = 2m{x_0} - m + 1\,\,\,\,\left( {\forall m} \right)\)

Tương đương \(\left( {2{x_0} - 1} \right)m - {y_0} + 1 = 0\,\,\,\,\,\left( {\forall m} \right)\,\,\,\,\,\left( * \right)\)

Đẳng thức \(\left( * \right)\) xảy ra khi và chỉ khi \(\left\{ \matrix{ 2{x_0} - 1 = 0 \hfill \cr - {y_0} + 1 = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ {x_0} = {1 \over 2} \hfill \cr {y_0} = 1 \hfill \cr} \right.\).

Do đó, \(A\left( {{1 \over 2};\,\,1} \right)\) là điểm cố định mà họ đường thẳng (d) luôn đi qua.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10