Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 2x + m - 1\) cắt trục hoành tại hai điểm

Câu hỏi số 210073:

Vận dụng

Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 2x + m - 1\) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương.

A. \(\left[ \matrix{m = 1 \hfill \cr m = 2 \hfill \cr} \right.\)

B. \(\left[ \matrix{ m < 1 \hfill \cr m > 2 \hfill \cr} \right.\)

C. \(1 < m < 2\)

D. Không xác định được

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:210073

Giải chi tiết

Hướng dẫn giải chi tiết

Xét phương trình hoành độ giao điểm \({x^2} - 2x + m - 1 = 0\,\,\left( * \right)\).

Để đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 2x + m - 1\) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương thì phương trình (*) có 2 nghiệm dương phân biệt.

\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ \Delta ' > 0 \hfill \cr S > 0 \hfill \cr P > 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ 1 - m + 1 > 0 \hfill \cr 2 > 0 \hfill \cr m - 1 > 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ m < 2 \hfill \cr m > 1 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow 1 < m < 2\).

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.