Tìm \(x\) biết: \(a)\ {{\left( x-1 \right)}^{2}}=x-1\) \(b)\ 7{{x}^{2}}+2x=0\) \(c)\ 7{{x}^{2}}\left( x-7

Câu hỏi số 211594:

Vận dụng

Tìm \(x\) biết:

\(a)\ {{\left( x-1 \right)}^{2}}=x-1\)

\(b)\ 7{{x}^{2}}+2x=0\)

\(c)\ 7{{x}^{2}}\left( x-7 \right)+5x\left( 7-x \right)=0\)

\(d)\ {{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+3-x=0\)

A. \(\begin{array}{l}
a)\,\,\,x \in \left\{ {1;\,\,2} \right\}\\
b)\,\,x \in \left\{ { - \frac{2}{7};\,\,\,0} \right\}\\
c)\,\,x \in \left\{ {0;\,\,\frac{5}{7};\,\,7} \right\}\\
d)\,\,x \in \left\{ { - 1;\,\,1;\,\,3} \right\}
\end{array}\)

B. \(\begin{array}{l}
a)\,\,\,x \in \left\{ {1} \right\}\\
b)\,\,x \in \left\{ { - \frac{2}{7}} \right\}\\
c)\,\,x \in \left\{ {0;\,\,\frac{5}{7};\,\,7} \right\}\\
d)\,\,x \in \left\{ { - 1;\,\,1;\,\,3} \right\}
\end{array}\)

C. \(\begin{array}{l}
a)\,\,\,x \in \left\{ {2} \right\}\\
b)\,\,x \in \left\{ { - \frac{2}{7}} \right\}\\
c)\,\,x \in \left\{ {0;\,\,\frac{5}{7};\,\,7} \right\}\\
d)\,\,x \in \left\{ { - 1;\,\,1} \right\}
\end{array}\)

D. \(\begin{array}{l}
a)\,\,\,x \in \left\{ {1} \right\}\\
b)\,\,x \in \left\{ { - \frac{2}{7}} \right\}\\
c)\,\,x \in \left\{ {0;\,\,\frac{5}{7};\,\,7} \right\}\\
d)\,\,x \in \left\{ { - 1;\,\,-1;\,\,3} \right\}
\end{array}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:211594

Giải chi tiết

Hướng dẫn chi tiết:

\(\begin{array}{l}a){\left( {x - 1} \right)^2} = x - 1\\ \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {x - 1} \right) - \left( {x - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {x - 1 - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 1 = 0\\x - 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 2\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy \(x=1\) hoặc \(x=2\)

\(\begin{array}{l}b)\;7{x^2} + 2x = 0\\ \Leftrightarrow 7x.x + 2.x = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {7x + 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = - \frac{2}{7}\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy \(x=0\) hoặc \(x = \frac{{ - 2}}{7}\)

\(\begin{array}{l}c)7{x^2}\left( {x - 7} \right) + 5x\left( {7 - x} \right) = 0\\ \Leftrightarrow 7x.x\left( {x - 7} \right) - 5.x\left( {x - 7} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {7x.x - 5.x} \right)\left( {x - 7} \right) = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {7x - 5} \right)\left( {x - 7} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\7x - 5 = 0\\x - 7 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \frac{5}{7}\\x = 7\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy \(x=0\) hoặc \(x=7\) hoặc \(x=\frac{5}{7}\)

\(\begin{array}{l}d)\;{x^3} - 3{x^2} + 3 - x = 0\\ \Leftrightarrow {x^2}.x - 3.{x^2} + \left( {3 - x} \right) = 0\\ \Leftrightarrow {x^2}\left( {x - 3} \right) - \left( {x - 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {{x^2} - 1} \right)\left( {x - 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {x - 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 1 = 0\\x + 1 = 0\\x - 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 1\\x = 3\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy \(x=1\) hoặc \(x=-1\) hoặc \(x=3\).

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link