Tập xác định D của hàm số \(y=\frac{\tan x-1}{\sin x}\) là:

Câu hỏi số 211754:

Thông hiểu

A. \(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \frac{\pi }{2}+k\pi |k\in \mathbb{Z} \right\}.\)

B. \(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ k\pi |k\in \mathbb{Z} \right\}.\)

C. \(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}.\)

D. \(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \frac{k\pi }{2}|k\in \mathbb{Z} \right\}.\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:211754

Giải chi tiết

Phương pháp:

Tìm điều kiện xác định của hàm số:

- \(\frac{P\left( x \right)}{Q\left( x \right)}\) xác định nếu \(Q\left( x \right)\ne 0\).

- \(\sqrt{P\left( x \right)}\) xác định nếu \(P\left( x \right)\ge 0\).

- \(\tan u\left( x \right)\) xác định nếu \(u\left( x \right)\ne k\pi \) , \(\cot u\left( x \right)\) xác định nếu \(x\ne \frac{\pi }{2}+k\pi \).

Cách giải:

Hàm số \(y=\frac{\tan x-1}{\sin x}\) xác định khi: \(\left\{ \begin{matrix}\cos x\ne 0 \\\sin x\ne 0 \\\end{matrix} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x\ne k\pi \\x\ne \frac{\pi }{2}+k\pi \\\end{matrix} \right.\Leftrightarrow x\ne \frac{k\pi }{2}\).

Vậy TXĐ của hàm số là \(D=R\backslash \left\{ \frac{k\pi }{2},k\in Z \right\}\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.