Cho \(k\in \mathbb{N},n\in \mathbb{N}.\) Trong các công thức về số các chỉnh hợp và số các tổ hợp

Câu hỏi số 211784:

Nhận biết

Cho \(k\in \mathbb{N},n\in \mathbb{N}.\) Trong các công thức về số các chỉnh hợp và số các tổ hợp sau, công thức nào là công thức đúng?

A. \(C_{n}^{k}=\frac{n!}{\left( n-k \right)!}\) (với \(\left( 0\le k\le n \right).\)

B. \(A_{n}^{k}=\frac{n!}{k!\left( n-k \right)!}\) (với \(\left( 0\le k\le n \right).\)

C. \(C_{n+1}^{k}=C_{n}^{k}+C_{n}^{k-1}\) (với \(1\le k\le n\) ).

D. \(C_{n+1}^{k}=C_{n}^{k+1}\) (với \(0\le k\le n-1\) ).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:211784

Giải chi tiết

Phương pháp:

Công thức tính số chỉnh hợp chập \(k\) của \(n\) : \(A_{n}^{k}=\frac{n!}{\left( n-k \right)!}\) .

Công thức tính số tổ hợp chập \(k\) của \(n\): \(C_{n}^{k}=\frac{n!}{k!\left( n-k \right)!}\).

Hai tính chất cơ bản của tổ hợp: \(\begin{align} & C_{n}^{k}=C_{n}^{n-k} \\ & C_{n+1}^{k}=C_{n}^{k}+C_{n}^{k-1} \\ \end{align}\).

Cách giải:

Quan sát các đáp án đã cho ta thấy đáp án C đúng.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.