Trong bốn khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định luôn đúng với mọi hàm số f(x)? (I): f(x)

Câu hỏi số 211816:

Thông hiểu

Trong bốn khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định luôn đúng với mọi hàm số f(x)?

(I): f(x) đạt cực trị tại \({{x}_{o}}\) thì \({{f}^{'}}({{x}_{o}})=0.\)

(II): f(x) có cực đại, cực tiểu thì giá trị cực đại luôn lớn hơn giá trị cực tiểu.

(III): f(x) có cực đại thì có cực tiểu.

(IV): f(x) đạt cực trị tại \({{x}_{o}}\) thì f(x) xác định tại \({{x}_{o}}\).

A. 2

B. 4

C. 3

D. 1

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:211816

Giải chi tiết

Phương pháp: \({{x}_{0}}\) được gọi là điểm cực trị của hàm số \(y=f\left( x \right)\) nếu qua \({{x}_{0}}\)thì \(f'\left( x \right)\) đổi dấu.

Cách giải

(I) sai vì \(f'\left( {{x}_{0}} \right)=0\) chỉ là điều kiện cần mà chưa là điều kiện đủ.

(II) sai vì hàm phân thức \(y=\frac{a{{x}^{2}}+bx+c}{cx+d}\) có cực đại, cực tiểu nhưng giá trị cực đại nhỏ hơn giá trị cực tiểu.

(III) sai vì có những hàm số chỉ có cực đại mà không có cực tiểu. Ví dụ \(y=-{{x}^{2}}+2x\) đạt cực đại tại \(x=1\) mà không có cực tiểu.

(IV) đúng.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.