Kết quả khi phân tích đa thức thành nhân tử: \(a)\ {{x}^{2}}-2x-4{{y}^{2}}-4y\) \(b)\

Câu hỏi số 212408:

Thông hiểu

Kết quả khi phân tích đa thức thành nhân tử:

\(a)\ {{x}^{2}}-2x-4{{y}^{2}}-4y\)

\(b)\ {{x}^{2}}+{{y}^{2}}x+{{x}^{2}}y+xy-x-y\)

A. a) \(\left( {x - 2y - 2} \right)\left( {x + 2y} \right)\)

b) \(\left( {x + xy - 1} \right)\left( {x + y} \right)\)

B. a) \(\left( {x - 2y - 2} \right)\left( {x + 2y} \right)\)

b) \(\left( {x + xy + 1} \right)\left( {x + y} \right)\)

C. a) \(\left( {x - 2y - 2} \right)\left( {x - 2y} \right)\)

b) \(\left( {x + xy - 1} \right)\left( {x + y} \right)\)

D. a) \(\left( {x - 2y + 2} \right)\left( {x + 2y} \right)\)

b) \(\left( {x + xy - 1} \right)\left( {x + y} \right)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:212408

Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp phân phối phép nhân và phép trừ, giao hoán, kết hợp để sắp xếp và tạo ra các hạng tử cần thiết.

Sau đó, nhóm hạng tử để xuất hiện nhân tử chung.

Đặt nhân tử chung để được tích của các đa thức.

Giải chi tiết

Cách giải:

\(\begin{array}{l}a)\;{x^2} - 2x - 4{y^2} - 4y\\ = \left( {{x^2} - 4{y^2}} \right) - \left( {2x + 4y} \right)\\ = \left( {x - 2y} \right)\left( {x + 2y} \right) - 2\left( {x + 2y} \right)\\ = \left( {x - 2y - 2} \right)\left( {x + 2y} \right).\end{array}\)

\(\begin{array}{l}b)\;{x^2} + {y^2}x + {x^2}y + xy - x - y\\ = \left( {{x^2} + xy} \right) + \left( {{y^2}x + {x^2}y} \right) - \left( {x + y} \right)\\ = x\left( {x + y} \right) + xy\left( {y + x} \right) - \left( {x + y} \right)\\ = \left( {x + xy - 1} \right)\left( {x + y} \right)\end{array}\)

Chú ý khi giải

Sai lầm:

Học sinh thường hay mắc phải sai lầm là khi đặt nhân tử chung không chú ý đến dấu của hạng tử dẫn đến nhầm dấu. Ví dụ khi đặt .

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link