Giá trị của x khi biết:
\(\begin{align}&a)\ 3{{x}^{2}}-4x-12=-8 \\ & b)\ 13x-26{{x}^{2}}=9-18x \\& c)\ x\left( x-1 \right)\left( x+1 \right)+{{x}^{2}}-1=0 \\\end{align}\)
Câu 212409: Giá trị của x khi biết:
\(\begin{align}&a)\ 3{{x}^{2}}-4x-12=-8 \\ & b)\ 13x-26{{x}^{2}}=9-18x \\& c)\ x\left( x-1 \right)\left( x+1 \right)+{{x}^{2}}-1=0 \\\end{align}\)
A. a)\(x=\frac{2}{3}\) hoặc \(x=2\).
b)\(x=\frac{-9}{15}\) hoặc \(x=\frac{1}{2}\)
c) \(x=-1\) hoặc \(x=2\).
B. a)\(x=\frac{-2}{3}\) hoặc \(x=2\).
b)\(x=\frac{9}{13}\) hoặc \(x=\frac{1}{2}\)
c) \(x=-1\) hoặc \(x=1\).
C. a)\(x=\frac{-2}{3}\) hoặc \(x=2\).
b)\(x=\frac{9}{13}\) hoặc \(x=\frac{-1}{2}\)
c) \(x=-1\) hoặc \(x=1\).
D. a)\(x=\frac{-2}{3}\) hoặc \(x=2\).
b)\(x=\frac{4}{13}\) hoặc \(x=\frac{-1}{2}\)
c) \(x=-1\) hoặc \(x=1\).
Sử dụng phương pháp phân phối phép nhân và phép trừ, giao hoán, kết hợp để sắp xếp và tạo ra các hạng tử cần thiết.
Sau đó, nhóm hạng tử để xuất hiện nhân tử chung.
Đặt nhân tử chung để được tích của các đa thức.
Để tích các đa thức bằng 0 thì giá trị từng đa thức phải bằng 0.
Suy ra giá trị x cần tìm.
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}a)\;\,\,3{x^2} - 4x - 12 = - 8\\ \Leftrightarrow 3{x^2} - 4x - 12 + 8 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {3{x^2} - 12} \right) - \left( {4x - 8} \right) = 0\\ \Leftrightarrow 3\left( {{x^2} - 4} \right) - 4\left( {x - 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow 3\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) - 4\left( {x - 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ {3\left( {x + 2} \right) - 4} \right]\left( {x - 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {3x + 2} \right)\left( {x - 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3x + 2 = 0\\x - 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{{ - 2}}{3}\\x = 2\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy \(x=\frac{-2}{3}\) hoặc \(x=2\).
\(\begin{array}{l}b)\;\,\,13x - 26{x^2} = 9 - 18x\\ \Leftrightarrow 13x\left( {1 - 2x} \right) = 9\left( {1 - 2x} \right)\\ \Leftrightarrow 13x\left( {1 - 2x} \right) - 9\left( {1 - 2x} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {13x - 9} \right)\left( {1 - 2x} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}13x - 9 = 0\\1 - 2x = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{9}{{13}}\\x = \frac{1}{2}\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy \(x=\frac{9}{13}\) hoặc \(x=\frac{1}{2}\).
\(\begin{array}{l}c)\;x(x - 1)\left( {x + 1} \right) + {x^2} - 1 = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) + \left( {{x^2} - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) + \left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow {\left( {x + 1} \right)^2}\left( {x - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + 1 = 0\\x - 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = 1\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy \(x=-1\) hoặc \(x=1\).
Chú ý:
Sai lầm: HS dễ mắc phải một số sai lầm sau:
+) Chuyển vế không đổi dấu.
+) Khi nhóm các hạng tử đằng trước có dấu trừ cho vào trong ngoặc không đổi dấu.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
