( Trích đề tuyển sinh tỉnh Quảng Ngãi) Một phòng họp có 250 chỗ ngồi được chia thành từng

Câu hỏi số 212544:

Vận dụng

( Trích đề tuyển sinh tỉnh Quảng Ngãi)

Một phòng họp có 250 chỗ ngồi được chia thành từng dãy, mỗi dãy có số chỗ ngồi như nhau. Vì có đến 308 người dự họp nên ban tổ chức phải kê thêm 3 dãy ghế, mỗi dãy ghế phải kê thêm một chỗ ngồi thì vừa đủ. Lúc đầu ở phòng họp có số dãy ghế vả mỗi dãy ghế có số chỗ ngồi là:

A. Phòng họp có 25 dẫy ghế.

Mỗi dẫy ghế có 10 người

B. Phòng họp có 30 dẫy ghế.

Mỗi dẫy ghế có 10 người

C. Phòng họp có 25 dẫy ghế.

Mỗi dẫy ghế có 15 người

D. Phòng họp có 20 dẫy ghế.

Mỗi dẫy ghế có 10 người

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:212544

Phương pháp giải

Chúng ta đưa bài toán về dạng lập phương trình hoặc lập hệ phương trình cơ bản.

Giải chi tiết

Cách 1:

Gọi x là số dãy ghế lúc đầu (\(x\in {{N}^{*}}{{,}^{{}}}^{{}}250\vdots x\) )

Số chỗ ngồi trên mỗi dãy ghế lúc đầu: \(\frac{250}{x}\) ( chỗ)

Số dãy ghế lúc sau: \(x+3\) (dãy)

Số chỗ ngồi lúc sau: \(\frac{308}{x+3}\) ( chỗ)

Vì số chỗ ngồi trên mỗi dãy ghế lúc sau hơn số chỗ ngồi trên mỗi dãy ghế lúc đầu là 1 chỗ (kê thêm vào mỗi dãy 1 chỗ ngồi), nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\frac{{308}}{{x + 3}} - \frac{{250}}{x} = 1\\ \Leftrightarrow 308x - 250\left( {x + 3} \right) = x\left( {x + 3} \right)\\ \Leftrightarrow 308x - 250x - 750 = {x^2} + 3x\\ \Leftrightarrow {x^2} - 55x + 750 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 30x - 25x + 750 = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x - 30} \right) - 25\left( {x - 30} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 30} \right).\left( {x - 25} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 30 = 0\\x - 25 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 30\left( l \right)\\x = 25\left( n \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy: Lúc đầu ở phòng họp có: 25 dãy ghế

Mỗi dãy ghế: \(\frac{250}{25}=10\) chỗ ngồi.

Cách 2:

Gọi số dãy ghế lúc dầu là x (dãy)

Số chỗ ngồi trong mỗi dãy ghế là y ( chỗ)

(\(x,y\in {{N}^{*}}\))

Lúc đầu trong phòng họp có 250 chỗ ngồi nên ta có: x. y = 250 (1)

Số dãy ghế lúc sau: \(x+3\) (dãy)

Số chỗ ngồi lúc sau: y + 1 ( chỗ)

Lúc sau có 308 chỗ ngồi nên ta có:

\(\begin{array}{l}\left( {x + 3} \right)\left( {y + 1} \right) = 308\\ \Leftrightarrow xy + x + 3y + 3 = 308\\ \Leftrightarrow xy + x + 3y = 305\left( 2 \right)\end{array}\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}xy = 250\\xy + x + 3y = 305\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}xy = 250\\250 + x + 3y = 305\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}xy = 250\\x + 3y = 55\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}xy = 250\\x = 55 - 3y\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left( {55 - 3y} \right)y = 250\\x = 55 - 3y\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3{y^2} - 55y + 250 = 0\\x = 55 - 3y\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3{y^2} - 30y - 25y + 250 = 0\\x = 55 - 3y\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3y\left( {y - 10} \right) - 25\left( {y - 10} \right) = 0\\x = 55 - 3y\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left( {y - 10} \right)\left( {3y - 25} \right) = 0\\x = 55 - 3y\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}y = 10\left( n \right)\\y = \frac{{25}}{3}\left( l \right)\end{array} \right.\\x = 55 - 3.10 = 25\left( n \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy: Lúc đầu ở phòng họp có: 25 dãy ghế

Mỗi dãy ghế có: 10 chỗ ngồi

Chú ý khi giải

Với dạng toán này các em lưu ý: Số chỗ ngồi trong một phòng = Số dãy ghế . Số chỗ ngồi trên mỗi dãy

Hay: Số chỗ ngồi trên mỗi dãy = Số chỗ ngồi / số dãy ghế

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link