Có hai loại quặng sắt: quặng loại I và quặng loại II. Khối lượng tổng cộng của hai loại

Câu hỏi số 212563:

Vận dụng

Có hai loại quặng sắt: quặng loại I và quặng loại II. Khối lượng tổng cộng của hai loại quặng là 10 tấn . Khối lượng sắt nguyên chất trong quặng loại I là 0,8 tấn, trong quặng loại II là 0,6 tấn. Biết tỉ lệ sắt nguyên chất trong quặng loại I nhiều hơn tỉ lệ sắt nguyên chất trong quặng loại II là 10%. Khối lượng của mỗi loại quặng là

A. \(4\ tấn \)

B. \(6\ tấn\)

C. \(5\ tấn\)

D. \(7\ tấn\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:212563

Giải chi tiết

Gọi khối lượng quặng loại 1 là x (điều kiện: \(0<x<10\), tấn)

\(\Rightarrow \) khối lượng quặng loại 2 là: 10 – x (tấn)

Tỉ lệ sắt nguyên chất trong quặng loại I là: \(\frac{0,8}{x}\)

Tỉ lệ sắt nguyên chất trong quặng loại II là: \(\frac{0,6}{10-x}\)

Do tỉ lệ sắt nguyên chất trong quặng loại I nhiều hơn tỉ lệ sắt nguyên chất trong quặng loại II là 10%

Nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\frac{{0,8}}{x} - \frac{{0,6}}{{10 - x}} = \frac{{10}}{{100}}\\ \Leftrightarrow 0,8\left( {10 - x} \right) - 0,6x = 0,1x\left( {10 - x} \right)\\ \Leftrightarrow 8\left( {10 - x} \right) - 6x = x\left( {10 - x} \right)\\ \Leftrightarrow 80 - 8x - 6x = 10x - {x^2}\\ \Leftrightarrow {x^2} - 24x + 80 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 20x - 4x + 80 = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x - 20} \right) - 4\left( {x - 20} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 20} \right).\left( {x - 4} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 20 = 0\\x - 4 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 20\left( l \right)\\x = 4\left( n \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy: Khối lượng quặng loại I là 4 tấn, khối lượng quặng loại I là: 10 – 4 = 6 tấn.

Chú ý khi giải

Đây là bài toán về tỉ lệ khối lượng kim loại nguyên chất trong một loại quặng, có sử dụng kiến thức môn Hóa Học

Các em lưu ý: Tỉ lệ kim loại nguyên chất trong quặng bằng khối lượng của kim loại nguyên chất chia cho khối lượng của quặng ( trong quặng, ngoài kim loại nguyên chất còn có thêm các loại tạp chất)

Nhiều em sai lầm một cách rất đáng tiếc: Khi lập phương trình các em cho vế trái = 10 là sai mà phải là \(\frac{10}{100}\) mới đúng. Nếu các em để vế trái phương trình = 10, thì lúc tính tỉ lệ kim loại nguyên chất trong quặng các em phải nhân thêm với 100.

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link